电磁场电磁波复习1

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1、2012/7/26例3.3.4求同轴线单位长度的自感。设内导体半径为a，外导因此内导体中总的内磁链为体厚度可忽略不计，其半径为b，空气填充。3aIIdd00解法一：先求内导体的内自感。设ii028a4同轴线中的电流为I，由安培环路定理i0IIa故单位长度的内自感为LiI8重要结论22HlIdCiaa22再求内、外导体间的外自感。bIIII000Bddd得HBii,(0a)oo22aa2222d穿过沿轴线单位长度的矩形面积元dS=db00IIb则ooddln的磁通为

2、0Iaa22addBSdii2B2aiIb故单位长度的外自感为Lo0ln交链的电流为Io与dΦiI2Ia22abLLL00ln则与dΦi相应的磁链为II3难点单位长度的总自感为io82add0dii4I2a例3.3.5计算平行双线传输线单位的长度的自感。设导线的半外自感部分的解法二说明：基于矢磁位的解法,径为a，两导线的间距为D，且D>>a。导线及周围媒质的磁导率利用无限长直导线无源区域的矢磁位为μ0。0I1解设两导线流过的电流为I。由yAeClnz2于D>>a，故可近似地认为导线中的aI电流是均匀分布的

3、。应用安培环路定I在内径a处：0I1xPAazeClnb理和叠加原理，可得到两导线之间的ax2a电流I：zD平面上任一点P的磁感应强度为Ae0Iln1CI11在外径b处：bzBxe()0()2by2xDx穿过两导线之间沿轴线方向为单位长度的面积的外磁链为AdlAdzAdzdz1单位长度回路选择与面元abcIIDa11DaIbbBSd(00)dxln关联的方向0lnLo0lnoa2aoIa22xDxa于是得到平行双线传输线单位的长度的外自感•解法二的对比:00L2i•两根导线单位长度的内

4、自感为84DaDLo00lnlnoIaa外自感用矢磁位完成两根导线单位的长度的内自感为BdSAdSAdlL200两根导isSc84线提I110故得到平行双线传输线单位的长度的自感为左边导线的点处AAa[lnln]供的2adaD矢磁LLL00lnI11io0位的4a右边导线的处BAb[lnln]2daa合成12012/7/26*了解互感的定义和计算方向，处理相关题例互感计算、磁能表达（本课时要点）面元dS方向与磁感应B一致，回路选为面元的关联方向，则*整理磁能的主要表达，提出磁能密度B矢量yB

5、dSAdlAdzAdz*基于磁能的观点处理自感（特别是内自感），abscI此解法物理意义明确IDaaA点PB点I0[lnln]xx2aDaa*简略说明磁场力的虚拟位移法计算观点zD0IDa2ln()2aIDa0lnaDa外自感L0ln02a•（期末的考点之一）例:传输线电路如图，试求：11•例pp(1)AA’点的输入阻抗;(2)B、C、D、E各点的反射系22AD数;(3)AB、BC、CD、BE各段的驻波比。–（1）AA’点的输入阻抗BC11(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)pp22Z2ZZ0Z0Z'02Z0求解方法：先支路后干ADC0BC(Ⅰ

6、)(Ⅱ)(Ⅲ)线，从负载端向信号源Z'02ZZBC2Z0A'Z0Z00端的次序解题。题中，(Ⅳ)E2ZAB、BC、CD、BE段都A'ZBEZ0Z022Z00(Ⅳ)1是无耗均匀传输线，通E1Z0Z0ZBCZBEp2常称AB段为主线。ZZ//ZZ41BBCBE01Z0ZBCZBE2p4ZZA0910输入阻抗、反射系数和驻波比•例11pp•例:22–（2）B、C、D、E各点的反射系数ADBC–（3）AB、BC、CD、BE各段的(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)驻波比Z0Z0Z'02Z0ZZ2ZZ11ΓD000pp1D22ABA'ZZ2ZZABCDD000(Ⅳ

7、)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)EZ0Z0Z'02Z0ZZ2ZZ2Z0ZEZ0Z0Z01BCC000ΓEZ0Z01ZZZ22310E0A'2p(Ⅳ)4EZZZZ22BE0E00ZZ2ZZ1Z0C000Γ1CZZ2ZZ31Z0C000p2ZZ2ZZ当2ZZ4D00000CDZZZ2Z当2ZZΓ00D0000B111