基于卡尔曼滤波和粒子群算法的飞行参数辨识

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1、北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品第二十四届“冯如杯”学生创意大赛基于卡尔曼滤波和粒子群算法的飞行参数辨识14北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品基于卡尔曼滤波和粒子群算法的飞行参数辨识摘要针对低精度捷联航姿系统与北斗系统组合导航在某些情况下适应性差，以及系统模型准确性和噪声统计特性随实际工作情况变化的问题，提出了利用大气数据系统输出的速度信息辅助航姿解算的方法。基于模糊自适应卡尔曼滤波原理，对观测模型的参数和系统特性进行估计、修正，从而实现水平航姿最优估计。关键词：粒子群算法，卡尔

2、曼滤波，飞行参数辨识前言中低精度的航姿系统，价格低廉且性能优越，但是漂移过大，导致航姿角精度不能长时间保持。通常需要采用中低精度的捷联航姿系统与北斗卫星定位系统组合。北斗导航定位具有精度的长期稳定性，但在高动态和强干扰环境下的适应性自主性差，输出具有间断性。而大气数据系统提供信息，不需依赖外部条件，具有较强的自主性，空速可以在北斗信号间断时，近似转换为对地速度，有效辅助惯导进行导航。国内现有大气数据与惯性数据信息融合方面成熟的研究主要集中在利用大气数据系统的气压高度信息阻尼惯导系统高度通道的发散，未深入挖掘大气提供的空速、气

3、流角等数据对惯导的辅助能力，所以本文的研究点很有开拓意义。本文基于大气数据辅助中低精度航姿系统，弥补了北斗信号同步性差、输出间断的缺陷，利用一种有效的模糊自适应卡尔曼滤波融合算法，对过程噪声和测量噪声权值进行自适应模糊调节，达到多传感器数据有效融合的目的，获得较好的计算精度和可靠性。正文1基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识ＶＴＯＬ飞行器即垂直起降飞行器，一般指战斗机或轰炸机。该飞行器14北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品可实现飞行器自由起落，从而突破跑道的限制，具有重要的军用价值。如图所示为Ｘ－Ｙ平

4、面上的ＶＴＯＬ受力图。由于只考虑起飞过程，因此只考虑垂直方向Ｙ轴和横向Ｘ轴，忽略了前后运动（即ｚ方向）。Ｘ－Ｙ为惯性坐标系，和为飞行器的机体坐标系。图1飞行器图2VTOL示意图根据图2，可建立ＶＴＯＬ动力学平衡方程为（1）其中，T和l为控制输入，即飞行器底部推力力矩和滚动力矩，g为重力加速度，是描述T和l之间耦合关系的系数。由式（1）可见，该模型为两个控制输入控制三个状态，为典型的前驱动系统。模型中包括三个物理参数，即m、和。令[X，X，Y，Y，θ，θ]＝［x1，x2，x3，x4，x5，x6，］，则式（1）可表示为14北京航

5、空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品（2）令，，T=u1，l=u2，则（3）上式可表示为由于14北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品则得即上式可写成下面的形式其中，，，。由、及可知，参数、及之间线性无关，因此，可采用智能搜索算法进行参数辨识。采用实数编码，辨识误差指标取其中，N为测试数据的数量，14北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品仿真中，取真实参数为，辨识参数集为。运行模型测试程序，对象的输入信号取正弦和余弦信号，从而得到用于辨识的模型测试数据，并将数据保存。在离子群

6、算法仿真程序中，将待辨识的参数向量记为.取粒子群个数为Size=80，最大迭代次数G=100，采用实数编码，待辨识参数m、和分别分布在、。粒子运动最大速度为=1.0，即速度范围为。学习因子取=1.3，=1.7.采用线性递减的惯性权重，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略。将辨识误差直接作为粒子的目标函数，越小越好。更新粒子的速度和位置，产生新种群，辨识误差函数J的优化过程如图所示。图4辨识误差函数J的优化过程14北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品2捷联姿态算法2.1坐标系和捷联矩阵2.1.1坐

7、标系设定取导航坐标系（n系）为东北天坐标系，即轴指向东，轴指向北，轴垂直地平面指向天。机体坐标系的原点与机体的质心重合，轴沿机体横轴指向右，轴沿机体纵轴指向前方，轴与轴、轴按右手法则构成直角坐标系。姿态角是根据机体坐标系相对导航坐标系的转角来确定的。2.1.2捷联矩阵表示向量由n系向b系投影的变换矩阵，表示向量由b系向n系投影的变换矩阵。从载体坐标系到导航坐标系的变换矩阵用欧拉角（横滚角，俯仰角，航向角）表示如下：（4）2.2姿态更新算法2.2.1基于四元数的姿态更新四元数方法不仅计算简单，而且避免了欧拉角的奇异性问题，广泛

8、应用在飞行器姿态控制和导航解算当中。根据陀螺测量值时，惯性导航系统可对姿态进行更新。采用四元数得到即时修正的微分方程如式（5），每个采样周期内可根据机体三轴绝对角速度对姿态进行更新：（5）14北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品其中，，可由固连在机体上的三轴角速率陀螺测