数列的概念与简单表示法限时训练

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1、第二章 数 列§2.1 数列的概念与简单表示法(一)一、基础过关1.数列,,,,…的第10项是(  )A.B.C.D.2.数列{n2+n}中的项不能是(  )A.380B.342C.321D.3063.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是(  )A.an=n2-n+1B.an=C.an=D.an=n2+14.已知数列,,,,…,那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个5.在数列,2,x,2,,2,…中,x=______.6.

2、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________.7.写出下列数列的一个通项公式:(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33,…;(2),,,,…;(3)1,0,-,0,,0,-,0,….8.已知数列{n(n+2)}:(1)写出这个数列的第8项和第20项;(2)323是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?9.数列0.3,0.33,0.333,0.3333,…的一个通项公式an等于(  )A.(10n-1)B.(10

3、n-1)C.(1-)D.(10n-1)10.设an=+++…+(n∈N*),那么an+1-an等于(  )A.B.C.+D.-11.由花盆摆成以下图案,根据摆放规律,可得第5个图形中的花盆数为________.12.在数列{an}中,a1=2,a17=66,通项公式an是n的一次函数.(1)求{an}的通项公式;(2)88是否是数列{an}中的项?13.已知数列:(1)求这个数列的第10项;第3页共3页(2)是不是该数列中的项,为什么?(3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内;(4)在区间内有无

4、数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由.13.已知数列:(1)求这个数列的第10项;(2)是不是该数列中的项,为什么?(3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内;(4)在区间内有无数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由.第3页共3页答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.6.an=2n+17.解 (1)an=2n+1.(2)an=.(3)an=.8.解 (1)an=n(n+2)=n2+2n,∴a8=80,a20=440.(2)由an=n2+2n=323,解得n=17.∴323是数列{n(n

5、+2)}中的项,是第17项.9.C 10.D 11.6112.解 (1)设an=kn+b,则解得.∴an=4n-2.(2)令an=88,即4n-2=88,解得n=22.5∉N*.∴88不是数列{an}中的项.13.(1)解 设f(n)===.令n=10,得第10项a10=f(10)=.(2)解 令=,得9n=300.此方程无正整数解,所以不是该数列中的项.(3)证明∵an==1-,又n∈N*∴0<<1,∴0

6、时,上式成立,故区间上有数列中的项,且只有一项为a2=.答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.6.an=2n+17.解 (1)an=2n+1.(2)an=.(3)an=.8.解 (1)an=n(n+2)=n2+2n,∴a8=80,a20=440.(2)由an=n2+2n=323,解得n=17.∴323是数列{n(n+2)}中的项,是第17项.9.C 10.D 11.6112.解 (1)设an=kn+b,则解得.∴an=4n-2.(2)令an=88,即4n-2=88,解得n=22.5∉N*.∴88不

7、是数列{an}中的项.13.(1)解 设f(n)===.令n=10,得第10项a10=f(10)=.(2)解 令=,得9n=300.此方程无正整数解,所以不是该数列中的项.(3)证明∵an==1-,又n∈N*∴0<<1,∴0

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