matlab设计_11_优化设计

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1、MATLAB程序设计2013/9/711MATLAB优化设计第11章MATLAB优化设计(1)什么是优化设计？怎样才能少花钱多办事？如何在满足产量条件下实现最小制造成本？如何在满足产量条件下实现最大销售利润？怎样的设计才能使系统具有最佳动态特性？怎样的设计才能使系统具有最佳运动精度？怎样的设计才能使系统具有最快响应时间？怎样的设计才能使零件具有最大强度？怎样的设计才能使零件具有最大刚度？如何利用有限资源实现最大的利益？如何在满足需求条件下消耗最少的资源？2013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计12013/9/7王玉顺：MA

2、TLAB程序设计211MATLAB优化设计11MATLAB优化设计(1)什么是优化设计？(1)什么是优化设计？要考察的变量记作X=(X1,X2,…,Xn)T，称作设计变量。几何、原理、资源等对设计变量的■■启示启示：：设计的参数过大不行设计的参数过大不行，，过过限制表为形为h(X)=0和g(X)≤0的等式或不等小也不行小也不行！！优化优化理论理论：：““依据合依据合式函数，称作约束条件。渴望实现的目标表为理的理的评价标准评价标准，，所谓所谓最佳设计方最佳设计方设计变量的函数f(X)，称作目标函数。优化设案案，，不仅不仅能能满足各种限制满足各种限制

3、，，而且而且计就是针对设计变量X的一个决策，这个决策能实现最好设计目标能实现最好设计目标，，能兼顾各能兼顾各使目标函数f(X)在满足约束g(X)≤0及h(X)=0方面要求就是最佳机械系统方面要求就是最佳机械系统””。。条件下达到最小值或最大值。2013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计32013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计411MATLAB优化设计11MATLAB优化设计(1)什么是优化设计？(1)什么是优化设计？推理或搜索出目标函数的峰点或谷点优化问题一般可表述为下面的数学模型：MinfXhX0gX0st..l

4、bXubTXXX1,2,...,Xn或非负或无约束2013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计52013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计6山西农业大学工学院王玉顺1MATLAB程序设计2013/9/711MATLAB优化设计11MATLAB优化设计等值线族特点：(1)极直接法(数值法)值点附近等值线聚为(2)优化问题类型亦称作瞎子爬山法(3)目标函数等值线一点(中心)；(2)等值x2线族为近似共心椭圆对优化模型可做下述分类：族，愈接近中心属椭(1)依自变量是连续变量还是离散变量，将圆程度愈高；(3)常数优化模型分为连续优化和离

5、散优化两类。间隔等值线族的疏密极值点(2)依约束条件和目标函数是设计变量的线极值点表示函数值变化的缓或急；(4)极小值问性函数还是非线性函数，将优化模型分为线性题，愈远离中心目标规划和非线性规划两类。函数值愈大；极大值优化模型求解方法可分为解析法(间接法)问题，愈远离中心目Ox1和数值法(直接法)两大类。标函数值愈小。2013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计72013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计811MATLAB优化设计11MATLAB优化设计(4)优化问题解的基本情况(4)优化问题解的基本情况单谷无约束：极小值就是全局最优解单谷有约

6、束：极x2g1(X)≥0小值在可行域x2内，极小值是全局最优值；极小极值点极值点值不在可行域内，全局最优值发生在边界上。g2(X)≥0x1x12013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计92013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计1011MATLAB优化设计11MATLAB优化设计(4)优化问题解的基本情况(4)优化问题解的基本情况x2多谷无约束：x2多谷有约束：g2(X)≥0极小值之一是极小值或全部极值点2全局最优值，在可行域内或g1(X)≥0极值点2优化问题解是部分在可行域极值点1极值点1局部最优解，内或全部在可不一定是全局行域外，或局极值

7、点3部或全局或边最优解。极值点3g3(X)≥0界最优解。x1x12013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计112013/9/7王玉顺：MATLAB程序设计12山西农业大学工学院王玉顺2MATLAB程序设计2013/9/711MATLAB优化设计约束极值存在的必要条件11MATLAB优化设计gUXgX0(5)Kuhn-Tucker最优性条件(5)Kuhn-Tucker最优性条件gVX约束非线性规划模型：MinfXKuhn—Tucker最优性条件表述如下：hX0gjX0fXgUX

8、UgVXV0hX0st..TThX0j1,2,,MgUXU0gVXV0