椭圆曲线加密算法及其在pki中应用模型的研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第期计算机技术与发展V0I_l6NO．32006年3月C~-)MPUTERTⅨHNOLDGYANDDEVEIX)PMENTMLr．2006椭圆曲线加密算法及其在PKI中应用模型的研究陈翔，庄毅，吴学成(南京航空航天大学信息科学与技术学院，江苏南京210016)摘要：对公钥基础设施(PKI)的关键技术进行了研究与分析，提出了一个基于椭圆曲线密码体制(ECC)的PKI模型，讨论了椭圆曲线加密算法的核心算法，并对算法提出了改进。比较了新旧两种算法的效率，得出了新算法更有效

2、的结论，从而验证了这个PKI模型的可行性。关键词：椭圆曲线加密系统；数据加密算法；公钥基础设施中图分类号：TP301．6文献标识码：A文章编号：1005—3751(2006)03—0129一O3ResearchonECCandApplicationModelofECCtoPKICHENXiang，ZHUANGYi，WUXue-cheng(CollegeofComputerSci．andTechn．，NanjingUniv．ofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，Chi

3、na)Abstract：Thekeytechniqueofpublickeyinfrastrueture(PK1)isanalyzed．AmodelofPKIbasedonellipticCUI'V~crypt~ystems(ECC)ispmr~t．ThemostimportantaxithmeticofECCisanalyzed．Andtheameliorationisputonthearithmetic．Cxmaparisonisdoneonefficiencyoftheolderandthenewer，th

4、enewel"arithmeticismoreefficient，80，thefeasibilityofthemodelisvalidated．Keywords：ellipticcUrveseryptosystems；datacryptologyarithmetic；publickeyinfrastructurelPKI的关键性问题密码体制加解密速度快，但是密钥管理不方便，而非对称随着Interact技术的发展，Internet服务、电子商务、密码体制加解密速度相对较慢，但密钥管理方便。现今网络银行等成为近年来的

5、几大热点，信息安全问题成为这RSA加密算法已在PKI中得到广泛的应用，而椭圆曲线些技术全面应用的关键问题之一。而公开密钥基础设施加密算法相比于RSA、DSA等算法，具有密钥短、加密强(PKI，PublicKeyInfrastructure)是主要的信息安全解决方度大等特点，现在正成为研究热点⋯。文中提出一种基于案。PKI的安全技术主要包括公钥加密技术、数字签名和ECC的PKI模型，并对椭圆曲线的核心算法进行一些研验证技术。其中密钥交换和身份验证的安全性依赖于它究。所使用的公开密钥算法、对称加密算法和摘要算法，而这

6、些加密算法的载体是PKI的核心——CA(Certification2一个基于ECC的PKI模型Authority)，即认证机构，CA就是通信双方相互依赖的第2．1PKI模型的通信过程三方。CA通过加密算法来保证信息安全，加密算法包括这个过程主要分为两大部分：初始化过程；用户之间对称加密算法和非对称加密算法。常用的对称加密算法进行通信的过程。下面以用户A向用户B，通过ECC加有美国数据加密标准(DES)；而常用的非对称加密算法密发送明文M为例进行说明。有：基于大整数的分解问题困难性的RSA，基于离散对数2．1．1初

7、始化过程问题困难性的DSA，以及基于椭圆曲线离散对数2．1．1．1椭圆曲线的选取(E∞LP)问题困难性的ECC。椭圆曲线的选取过程l，J由CA来完成。CA选取有限在实际的PKI方案中，所采用的加密算法是对称加域GF(P)上的椭圆曲线E：y=++b，即给出一密算法和非对称加密算法的混合，例如用非对称密钥体制组椭圆曲线参数(P，口，b，G)。整数P表示有限域GF(P)传递会话密钥，用对称密码体制传输消息，主要因为对称的特征；口，b∈GF(P)定义了一条椭圆曲线；G表示一个基点。对各参数有如下要求：收稿日期：2005一

8、O6—03基金项目：航空基金资助项目(04c52009)；国家“十五”预研项目要选择一条足够安全的椭圆曲线，其P要大于2㈨，(41801150201)口，b由CA随机选取，但要保证口，b∈GF(P)及4口十作者简介：陈翔(1981一)，男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向27b0≠0(roodP)；基点G(G．，G．y)也是由CA选取的为网络安全；庄毅，副教授，主要从事网