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1、第26卷第4期大地测量与地球动力学Vol.26,No.42006年11月JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSNov.,2006文章编号:167125942(2006)04200052053参数约束平差法刘根友郝晓光柳林涛(中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077)摘要将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。关键词参数约束平差自由网平差平差基准数值计算不适定问题中图分类号:P207文献标识码:AMETHODOFPARAMETERCONS
2、TRAINTADJUSTMENTLiuGenyou,HaoXiaoguangandLiuLintao(InstituteofGeodesyandGeophysics,CAS,Wuhan430077)AbstractTheparameteradjustmentwithprioraccuracyisextendedtoparameterconstraintadjustment,thenewconceptionthattheparameterconstraintadjustmentcanunifyfreedomnetworkadjustmentsnumericallyispro2posed.Thet
3、roublewhicharesomedatumconditionequationsdealingwithfreedomnetworkisnolongerconsid2ered.Anexampleoftrilaterationnetworkisgiventoillustratethenewidea.Keywords:parameterconstraintadjustment,freedomnetworkadjustment,adjustmentdatum,numericalcalcula2tion,ill2posedproblem是,自由网平差的特点是观测网的形状不因平差问1引言题的基准而变化。
4、随着计算机技术的高速发展,过去先求解观测解秩亏自由网平差问题时,一般需要知道平差值平差值再计算待估量的条件平差方法已逐渐被淘问题的基准条件,根据基准条件获得惟一解[3～5]。汰,现代大地测量中的参数估计更多的是采用参数但是有的平差问题的基准条件过于复杂,很难建立平差(间接平差)。参数平差的优点是将待估量直基准条件,如长距离高精度的GPS基线处理存在大接作为未知数,有一个观测值就建立一个观测方程,量的未知参数,其中包括站坐标、载波相位模糊度、易于建立规范的观测方程,通过解算法方程直接获卫星轨道参数、地球自转参数、天顶延迟参数等。对得待估参数的估值。参数平差方法可以分为两大于一个具有25个站点的G
5、PS网,未知数的个数可类:自由网平差和附合网平差。自由网平差又包括:经典自由网平差、普通秩亏自由网平差、拟稳平差和能多达2000多个,而且很多未知数之间具有较强[1,2]加权秩亏自由网平差。与附合网平差不同的的相关性,法方程的稳定性较差,如果按经典的最小3收稿日期:2006206213基金项目:中国科学院野外台站研究基金(051114);“基础地理信息与数字化技术”山东省重点开放实验室课题(SD040203);中国科学院“百人计划”项目作者简介:刘根友,男,1967年生,博士,副研究员,现从事GPS和形变研究.E-mail:liugy@asch.whigg.ac.cn大地测量与地球动力学26卷
6、6T二乘法解算很难得到满意的结果。大多数平差问题3)普通秩亏自由网平差(最小范数解,XX=中,在建立观测方程时,需要对观测方程进行线性min,重心不变)T化,必须知道这些未知数的近似值(初值),这些初此时C为对应的基准条件Gr,且满足GrA=始值一般也不是任意给出的(除水准网外),有其一0:定的精度范围,通常用方差表示。因此,可以说现代Gr=11⋯1(7)平差问题已经没有“完全未知”的未知数了,在平差T4)拟稳平差(部分最小范数解,X2X2=min,部过程中充分利用这些初始值的精度,有助于判别和分重心不变)抵御粗差,提高解的数值稳定性,具有参数先验精度Gq=00⋯011⋯1(8)[3～7]信息
7、的平差问题已有不少讨论和应用。本文将5)加权秩亏自由网平差(加权最小范数解,其扩展为参数约束平差,并通过算例说明参数约束XTPX=min)X平差在数值计算上可以统一自由网平差。GrPXX=0(9)2附条件的平差问题2.2一般解式及其转换为了推导参数估值的协方差阵及实现不同平差2.1平差问题的基准条件结果的相互转换,需要得到未知数估值的直接表达观测方程经过线性化后都可以表示为式。如果条件方程中的系数
