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1、30中国空间科学技术 2002年4月CHINESESPACESCIENCEANDTECHNOLOGY 第 2 期 单馈点圆极化GPS微带天线叶云裳 李全明 杨小勇(北京空间飞行器总体设计部,北京100086)摘要 在腔模理论基础上利用微扰方法分析与设计了单馈点圆极化微带贴片天线。通过对用于GPS的单馈点圆极化微带贴片天线测试表明,结果与设计预估十分一致。天线除结构紧凑,易于微波集成外,还具有十分优良的圆对称半球波束、良好的广角圆极化和阻抗匹配特性,对GPS应用来说是一种性能优良的天线。主题词 微带天线 圆极化 全球定位系统1 引言双馈点圆极化
2、微带天线由于需要外加3dBö90°相移网络,使天线结构与组成复杂,不便于实现微波集成设计。微带天线理论分析一般采用以下三种方法:传输线模型、腔模理论和积分与微分方程模型(即矩量法)。本文主要是在腔模理论的基础上通过微扰变分方法,给出单馈点圆极化微带贴片天线的分析和设计。介绍一种用于GPS系统的单馈点圆极化微带天线,其测试结果与设计预估十分一致。无需反复调试,做到一次设计、一次加工、一次成功。该天线除结构紧凑,易于微波集成外,还具有十分优良的圆对称半球波束、良好的广角圆极化和阻抗匹配特性。对GPS应用来说是一种性能优良的天线。2 单馈点圆极化贴片的数学模型
3、根据腔模理论,如图1所示的微带贴片天线用带线或同轴探针激励时,电磁场在贴片和接地板间建立。由于hnK,电场只有Z向分量EZ。矩形贴片可当成一等效的开路边界的谐振腔,它四周为理想磁壁,周壁磁场等于零;上下壁为理想电壁。其特征函数满足齐次波动方程及腔边界条件,有:22(¨+kmn)Wmn=0(1)5Wmn=0(2)5n利用格林第一恒等式,经变换可得图1 矩形微带贴片天线示意图收稿日期:2001203216。收修改稿日期:20012092202002年4月 中国空间科学技术 312∫∫û¨Wmnûds′2s
4、′kmn=(3)2∫∫ûWmnûds′s′式中 s′为包围源的表面,式(3)是波数的变分表示。对矩形微带天线有mPnPWmn=sinxsinyWL22mPnPkmn=+WL式中 W,L分别是矩形微带天线的宽边和长边尺寸。对于方形微带贴片W=L=a;磁流分布在周边x=±aö2,y=±aö2;相应的Ez的基模标量特征函数为W10=V0sinkxx,V0=2öaW01=V0sinkxy,kx=ky=Pöa 一个形状规则的矩形微带天线由一点馈电可产生极化正交幅值相等的二简并模,但不能形成90°的相位差。为使二简并模间形成90°的相位差必须在规则形状单元上附加一
5、简并模分离单元,使简并模谐振频率产生分离。当矩形微带贴片天线附加分离单元$S之后(如图2所示),其波数就不同了。当只考虑基模激励时,新模的特征函数可写为原来二特征函数的线性叠加:W′=pW10+qW01式中 p,q为待求常系数。利用变分理论,新波数写成2∫∫(p¨W10+q¨W01)ds′′2s′k=(4)2∫∫(pW10+qW01)ds′s′式中 s′=S+$S1+$S2,$S=$S1+$S2。其图2 单馈点圆极化贴片天线馈电点位置中S为未微扰贴片面积,$S1和$S2为微扰面积,′2f1(p,q)经变换式(4)可改写成k=(5)f2(p,q)′2式(5
6、)也可写成方程 f1(p,q)-kf2(p,q)=0对式(5)分别求关于p,q的导数,得到两个关于p,q的一次代数齐次方程。要p,q有解则系数行列式应等于零。将图2所示参数代入,经计算取一次近似有′222$Sk10=k101-(6)S2′22Pk01=k10=(7)a利用特征函数正交性求解,可得到附加分离单元后的特征函数:W′a=(W10-W01)ö2=V0(sink10x-sink01y)ö2(8)W′b=(W10+W01)ö2=V0(sink10x+sink01y)ö2(9) 中国空间科学技术 3
7、22002年4月 附加分离单元后,产生两个特征模,它们相应的特征函数和波数如式(6)～(9)。特征[1]模对应的谐振频率分别为f′a=for+$f′a=for(1-2$SöS)f′b=for+$f′b=for($f′b=0)cfor=2aEr其中 for是未微扰天线谐振频率,工作频率由圆极化条件确定,它是二谐振频率的算术平均值;c为光速;a为贴片边长;Er为介质基片相对介电常数。在方形贴片对角线上象波导拐弯那样切掉一个45°的角。该分离单元使馈电场形成两个空间正交简并模的谐振频率发生分离,分离的大小决定于$SöS。为实现圆极化,这两个模必须达到幅值相等
8、、相位相差90°。相等幅值可以通过适当选择馈电位置实现,这就是馈电点为什么位于切
