资源描述：
《matlab在_数值分析_课程教学与实验中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第!,卷第%期淮北煤炭师范学院学报’自然科学版-4563!,753%!""8年9月:5;<=>65?@;>ABCAD5>6E=F;GH<)IC>JKCH;<>6MJAC=JC-N><3!""8!"#$"%在《数值分析》课程教学与实验中的应用冯崇岭2刘升2陈国龙2胡国亮2韩玲’淮北煤炭师范学院计算机科学与技术系2安徽淮北!9&"""-摘要1讨论了NOIPOQ在《数值分析》课程教学与实验中的应用问题2利用NOIPOQ实现《数值分析》中的算法并直观展示算法的实现过程2提出将NOIPOQ应用于《数值分析》课程教学与实验中的构想与改革模式3
2、关键词1NOIPOQ.曲线拟合.迭代法.样条插值.矩阵计算.方程组求解.科学计算可视化中图分类号1R!0%$9,文献标识码1D文章编号1%/#!$#%##’!""8-"%$""88$"0数值分析是一门研究如何在计算机上求解数学问题算法的学科2主要内容有1误差分析、插值法、数值微积分、数值代数、矩阵计算和微分方程数值解法等2是众多理工科和计算机应用等专业的必修课S!T3数值分析属于应用学科2不是纯数学2理论上的完美并不代表实用2要既讲理论又讲应用3在长期的教学实践中2我们深刻体会到2该门课的教学存在很多亟待解决的问题2主要有1%-该课程算法多、公式多、计算
3、量大、实践性强3教学中难免出现从数字到数字2从公式到公式2繁琐、枯燥2缺乏直观性3!-课时少2一般只有0"多课时2打不好基础.9-只有理论没有实践3这是一门实践性很强的学科2没有实践配套是学不好的3比如我系2该课程教学原是/"课时’08课时理论U%!课时上机-2但管理者认为课时紧张又把上机课时取消了30-老式教学2质量低劣3我们认为2只有进行改革才有出路3数值分析是一门专业基础课2是学生知识结构中的重要组成部分2必要的算法是不可缺的2比如计算机应用专业的学生2不懂算法2很多软件是无法开发的3事实上2在计算机技术如此发达的今天2只要把教学过程和相关的计算机
4、技术结合起来2就可以减轻教师负担2优化学习环境2缩短课时2实现低价高效的教学效果3NOIPOQ是一种具有强大数值计算、分析和图形处理功能的科学计算语言2其应用领域极为广泛2而且使用方便、调试容易、代码少、效率高2有人称之为第四代程序设计语言S!T3%和计算机结合2优化学习环境2缩短课时随着计算机处理数据和图形的功能越来越强2数值分析教学和计算机结合已成为必然的选择3比如曲线拟合、迭代法求根、方程组求解等教学内容中2有大量的数据和计算2用人工计算枯燥、繁琐、容易出错2有时量大2要完成计算几乎是不可能的2而且从数据到数据2从公式到公式2单调乏味2十分影响学习
5、兴趣3和计算机结合起来就不同了2学生只要搞清算法设计原理和计算过程2算法实现由计算机来完成3计算轻松愉快2由于算法的结果很容易得到2所以很容易评判算法的优劣2以便及时改进2加上计算机图形处理的应用2我们可以把算法实现的过程展示出来2使教学过程直观生动2效率高了2时间反而短了3比如下面曲线拟合问题1S9T例1某风机性能测试数据如下2使用最小二乘法进行曲线拟合2并绘制曲线图3流量H%9!9%08,%/&0%8!"!"""!%//!99%!0,/风压?%"0,%"0"%"9",,",/%8#9#/0#%/仅8个数据2但用传统方法教学至少要用%节课2而且从数据计
6、算到数据计算2枯燥、繁琐不直观2改用NOIPOQ以后2在计算机上十来分钟就可轻松解决问题2由于能够在计算机屏幕上看到拟合效果2所以直观、生动2而且可以在比较中选择最优解3下面是本例的NOIPOQ程序1收稿日期：!""#$%%$"&基金项目：安徽省教学研究资助项目’()*+!,#-.安徽省优秀青年科技基金资助’"/"0/",,-作者简介1冯崇岭’%,0#$-2男2安徽五河人2副教授2研究方向1计算机在数值计算中的应用3第#期冯崇岭等：$%&’%(在《数值分析》课程教学与实验中的应用!")*+#,-,.#/!".#01/.#!-2.-222.-#00.-,,
7、#.-/"0345*+#2/".#2/2.#2,2.""2."0#.!6,.60/.6#0347*879:);<7*=<>4+9.?3*9@AB58);).5.7>49C:?D4B*9@ABECA;9.)A>49A@);).5.执行时只要输入拟合多项式的次数!.就可在屏幕上看到拟合效果.易知本例6次多项式有良好的拟合效果H见图#H又如迭代问题.原理很好懂.只是计算重复.量大.手算力不从心.由于结果难以得到.同学往往怀疑其实用性H使用计算机就不同了.计算过程可全部展示在屏幕上.同学们可以看到动点;迭代值>是怎么样一步步逼近定点;
8、目的值>的H例如下面$文件求极限F并可展示求解过程;见图->HI迭代求根HJK*
