火灾下圆钢管混凝土柱非线性有限元分析

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1、http://www.paper.edu.cn1火灾下圆钢管混凝土柱非线性有限元分析丁发兴*，余志武，蒋丽忠(中南大学土木建筑学院，湖南长沙410075)*E-mail:dinfaxin@mail.csu.edu.cn摘要：本文首先提出了合理的火灾下钢管混凝土拉、压材料数值热-力耦合本构模型及相应的计算方法；然后基于连续介质力学，推导了火灾下U.L.列式虚功增量方程，采用非线性梁单元理论，给出了火灾下钢管混凝土柱非线性有限元方程组的求解方法，编制了非线性有限元程序NACFSTLF；最后对已有火灾下钢管混凝土柱的试验资料进行双重非线性有限元分析并考察了钢管混凝土柱初始缺陷对其抗火性能的影响。结果

2、表明：火灾下钢管混凝土柱的轴向变形-火灾时间曲线的计算结果基本上反映了钢管混凝土柱的变形特性，而计算的耐火极限基本上是试验结果的上限；同时随着火灾下柱初始缺陷的增大，相同火灾时间下柱的跨中侧向挠度变形逐渐增大，耐火极限逐渐降低，而对柱的轴向变形影响相对较小。关键词：钢管混凝土柱，火灾，耐火极限，非线性分析，有限元1.引言随着社会经济的发展和城市化的进程，现代建筑的火灾发生频率和火灾危险性不断增加，建筑结构的抗火分析成为当前研究的热门课题。钢管混凝土结构具有承载力高、塑性和韧性好、抗震性能好、施工方便以及造价经济合理等优点，近年来在高层建筑和大跨度桥梁结构中得到广泛应用。因此，研究钢管混凝土结构

3、的抗火性能具有重要的现实意义。[1]火灾下建筑结构的材料模型极为复杂，高温下钢材和混凝土单轴力学试验研究表明：钢材和混凝土的高温本构关系随温度、应力和时间而有不同的变化规律，构成了复杂的热-力耦合本构关系。目前高温下复杂受力状态下材料热-力耦合本构关系缺乏研究。[2~4][5~8]已有钢管混凝土柱抗火非线性分析中，分析方法包括模型柱法和有限元法。采用的模型柱法，在考虑材料温度膨胀引起应变的同时，忽略钢管及其核心混凝土之间的相互作[2~3]用，采用单向应力-应变本构模型，或简单考虑了钢管与核心混凝土之间的相互作用，采[4]用高温下钢管混凝土统一理论的应力-应变本构模型；模型柱法以升温加载的方式来

4、计算恒载升温途径下钢管混凝土柱的抗火性能，不能反映合理其加载途径。而采用大型商业有限[5~6][7~8]元程序三维建模或自编的非线性梁单元模型，由于采用的材料热-力耦合本构模型不够合理，不能准确计算柱的轴向变形性能。可见这些方法，没有真正意义上考虑钢管与混凝土之间的组合作用，同时在高温下材料的热-力耦合本构关系选取不够合理、全面，他们提出的计算方法，虽然可较准确计算钢管混凝土柱的耐火极限，但不能准确反映火灾下钢管混凝土柱的变形性能，尤其是柱轴向变形性能，它将不能有效应用于钢管混凝土框架结构的抗1本课题得到国家自然科学基金项目(50438020；50578162)资助。-1-http://www

5、.paper.edu.cn火分析中。为合理反映火灾下钢管混凝土柱的变形性能，本文提出火灾下钢管和混凝土材料热-力耦合本构关系的计算方法，并基于连续介质力学，推导火灾下结构的U.L.列式虚功增量方程，采用平面非线性梁单元理论，给出火灾下钢管混凝土柱非线性有限元方程组的求解方法，编制非线性有限元程序NACFSTLF(non-linearfiniteanalysisofconcrete-filledcircularsteeltubularcolumnsunderloadingandfire)，比较充分地反映钢管和混凝土的高温力学性能与构件的高温受力特点，实现钢管混凝土柱在温度和荷载共同作用下的受力全

6、过程分析。2.基本假设和材料热-力耦合本构关系2.1基本假设火灾下钢管混凝土柱受力分析采用两节点梁单元理论，节点截面采用分块计算模型，见图1。为简化分析，做如下假设：(1)平截面假定，即任一截面沿构件的轴向变形呈线性分布。常温下钢管混凝土柱受力分析经常采用这一假设。对于火灾下钢管混凝土柱，由于截面温度场不均匀引起柱形心附近混凝土与承压板分离而不参与受力，如图2所示；如仍按平截面假设，这些区域混凝土将承受拉应力，于是作如下处理：当混凝土卸载时且应力引起的应变大于0，则令其等于0，其弹性模量为该温度下的初始弹性模量。(2)无滑移假定，即不考虑钢管与核心混凝土之间粘结滑移的影响。y(y)中性轴cx0

7、0y0xtsD图1钢管混凝土梁单元的计算模型(a)常温下变形(b)热膨胀变形(c)力平衡后变形图2火灾下轴向变形性能-2-http://www.paper.edu.cn(3)无剪切假定，即对于钢管混凝土柱，其构件变形以弯曲变形为主，而忽略剪切变形的影响。(4)梁单元长度取得足够短，对于每一层，其应变均匀分布，近似等于该层平均应变。(5)结构中的各点变形或应变大小为单调递增，如出现变形或应变减小的现