电动力学0绪论

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1、WenjiDENG2010.3.1电动力学讲义第1页(共6页)绪论§0.0基本要求和教学安排布拉格（WilliamHenryBragg,1862-1942）是卓越的英国物理学家，诺贝尔物理学奖获得者。在《大学物理》有关“光的干涉和衍射”一节中，我们已经学习晶体x射线衍射问题中的布拉格公式。在他的女1儿所做的传记中，我们还可以了解到布拉格富于启发的教育理念和人生哲学。布拉格认为“一个好的学生就像一盆炉火，只需要去点燃它。将教科书抛在一边，通过自己的努力获取进一步的知识。这是一种训练，它教学生怎样判断证据的价值，怎样慎重地阅读。因为在他使用以前的知识作

2、为自己进步的基础之前，他必须衡量别人所做的工作。他必须学会面对失望，认识到他一天中能做的是多么少，可能几周或几个月没有明显的进展。”（P154）为了解释科学研究的个人价值,布拉格强调了“一个引人注目的事实”，那就是，“如果一个人试图在纸上记下他在自然中看到的线条和色彩，那么他自己对何谓美丽的看法就会变得生动。”（P155）与广泛流传的各种说教不同，布拉格相信“科学研究是这样一种信念的结果，即在试图去做的所有事情中，我们可以通过耐心谨慎的尝试和更好的理解去把它们做得更好。世界远不止我们表面看到的这些，它充满着需要我们详细地加以认识的事物。”（P156

3、）如果在看书、做作业的时候，我们也能这样“精益求精，追求完美”，一定能更好地享受学习和创造的过程。布拉格还主张“研究的精神会驱使我们尽力去工作，相信我们做得越多，做得越好，其他人的工作和生活就会更好。它是充满活力、富于希望的，可信任和友好的；它总是产生新的兴趣并带来新的生活；它是一中应该贯穿于我们所有活动中的精神，而不只是存在于实验室中。”（P156）费曼（RichardPhillipsFeynman,1918-1988）既是天才的物理学家，又是伟大的物理教育家。他也特别2强调物理学作为方法的重要意义，即“科学是一种方法，它教导人们：一些事物是怎样

4、被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度（因为没有事情是绝对已知的），如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则，如何去思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象。”电动力学课程集中学习有关“经典电动力学和狭义相对论”的基本知识。可供选择的教材和参考书很3多，内容和体系也大同小异。我们选择中山大学郭硕鸿教授的《电动力学》为教材，因为国内许多大学都4使用，方便学生日后在工作中与人交流。在此基础上，读者还可以根据自己的兴趣和需要学习Griffiths和5Jackson的两本《电动力学》；它们的内容可能更丰富一些，但不适合充当64或者48学时的《电

5、动力学》课程的教材。经典电动力学已经被抽象、表述为一组积分、微分方程。理论的普适性允许我们将它们广泛地应用于一切宏观电磁现象。为了正确理解和掌握电动力学的基本内容，我们鼓励学生积极尝试用电动力学的原理6,7和方法重新认识和处理过去在《电磁学》课程中已经初步学习过的电磁学概念和问题；为此，同学们不8仅要熟练掌握下述基本的矢量分析知识，即矢量的加法、数乘、标积和矢量积，三矢量的混合积和矢积，梯度、散度和旋度算符的定义和基本性质，以及并矢和张量等内容。绪论WenjiDENG2010.3.1电动力学讲义第2页(共6页)§0.1矢量分析标量场的梯度（grad

6、ient）、矢量场的散度（divergence）和旋度（rotation,curl）都可以采用体积导数的*方式作统一的定义，与高等数学中常用的定义方式互为补充。ddddd所谓体积导数，是指场量的高斯曲面积分ï∫∫Sϕdσ，ï∫∫SAd⋅σ，或ï∫∫SAd×σ与高斯面S所包含的体积V之比的极限值。【梯度】1_梯度可定义为标量场的体积导数dï∫∫ϕdσSgradϕ=lim.(0.1)V→0V容易证明，在直角坐标系中∂ϕ∂∂ϕϕgradϕ=++ijk.(0.2)∂x∂∂yz若定义梯度算符∂∂∂∇=i+j+k，(0.3)∂x∂∂yz则标量场的梯度还可以写作

7、更紧凑的形式gradϕ=∇ϕ.(0.4)2_由于标量场的方向导数与梯度有如下简单关系，即∂∂ϕxyz∂∂ϕϕϕ∂∂∂=++=^ˆ⋅∇ϕ,(0.5)∂∂∂∂∂∂∂^^xyz^^其中∂∂∂xyz^ˆ=++=ijkicosα+jkcosβγ+cos,(0.6)∂∂∂^^^正是方向余弦；所以，梯度的方向为标量场变化率最大的特殊方向。【散度】1_散度可定义为矢量场通量的体积导数，即dddï∫∫Ad⋅σSdivA≡lim.(0.7)V→0V在直角坐标系中*数学手册P446绪论WenjiDENG2010.3.1电动力学讲义第3页(共6页)d∂AA∂A∂xyzdi

8、vA=++,(0.8)∂x∂∂yz所以，矢量场的散度常常直接表示为梯度算符与矢量的点乘，即dddivAA=∇⋅.(0.9)