2015年矿大北京基础数学考研专业课《高等代数》考试大纲

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2、：高等代数（一）考试内容试题以北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编写，王萼芳和石生明修订的《高等代数》（第三版）（高等教育出版社，2003年7月）为蓝本，内容覆盖本教材的第一章至第九章，内容涉及：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、l-矩阵、欧几里得空间等。试题重点考查的内容：【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌1育明教育官方网站：http://www.yumingedu.com【全国58所名校定向保录】【院校人脉一对一】【出题人阅卷人领衔辅导】【独家保录不过全退！】一、多项式1.多项式的带余除法及最

3、大公因式2.复系数和实系数多项式的因式分解3.重因式与重根4.对称多项式基本定理二、行列式1.行列式的定义及性质2.n阶行列式的计算3.Cramer法则三、线性方程组1.消元法2.方程组解的判别定理3.方程组解的结构四、矩阵1.矩阵的运算2.矩阵的秩3.矩阵的逆4.初等矩阵5.矩阵的分块五、二次型1.二次型及其标准形2.二次型的规范型3.正定二次型六、线性空间1.线性空间的维数、基2.基变换、向量的坐标及变换3.子空间及其运算4.同构的概念【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌2育明教育官方网站：http://www.yuminged

4、u.com【全国58所名校定向保录】【院校人脉一对一】【出题人阅卷人领衔辅导】【独家保录不过全退！】七、线性变换1.线性变换与矩阵2.线性变换的特征值与特征向量3.线性变换的对角化4.值域与核5.不变子空间八、l-矩阵1.l-矩阵的标准形2.不变因子、行列式因子、初等因子3.Jordan标准形九、欧几里得空间1.标准正交基2.正交变换3.实对称矩阵的标准形4.最小二乘法（二）考试基本要求1.基本概念要清晰《高等代数》是一门非常重要的基础课程，在数学及相关领域中有重要的应用。同时，本课程也是学习抽象数学方法和思想的最佳课程。所以，对于本课程

5、的基本概念需要特别注意，做到透彻理解。2.基本计算技巧要熟悉除掌握基本计算方法外，也需要熟悉本课程中的一些计算技巧。如n阶行列式的计算、分块矩阵的技巧。3.基本定理要掌握本课程的基本定理不仅需要会用，同时对于其证明方法也要求掌握。（三）考试形式笔试、闭卷（四）考试基本题型【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌3育明教育官方网站：http://www.yumingedu.com【全国58所名校定向保录】【院校人脉一对一】【出题人阅卷人领衔辅导】【独家保录不过全退！】基本题型可能包括：填空题、计算题、解答题和证明题等。育明教育·2015年

6、考研复习宏观规划·仅供参考复习时间内容进度搜集考研信息，确定考研目标，听考研形势的讲座。考研应如何选择专业，全面2014年1月或更早准备了解所报专业的信息，准备复习。育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626-2014年3月专业课教师咨询QQ：30601463201396047358阶段2014年4月-6月第一轮复习：可以报一个基础班，包括育明教育专业课辅导班，不要急于做模拟试题，不要急于盲目复习，要着重于基础的复习和方法的掌握。育明教育课程：2014年考研专业课视频具体来说：授课内容：英语单词要过三遍左右，以单词为主。专业课书起

7、码把最重要的几本书看一遍。1.明确考试重点，建在育明教育咨询师和辅导老师的帮助下，建立学科框架，了解考试重点。立学科框架预热2.考试参考书框架阶段性记忆2014年7月-8月全面关注考研公共课的考试大纲，购买最新的辅导用书，准备暑期复习。同时，育明教育课程：专业重视英语单词的记忆和真题的分析。英语复习要运用“真题复习法”。课基础班具体来说：授课内容：开始复习政治，通过育明教育政治辅导班或者一对一，对考研政治有一个大体的1.明确专业课具体了解。的最新变化考点，落做考研英语真题，从2001年开始。逐步掌握做题方法，了解出题规律。实原考点专业课，

8、掌握参考书的重要章节的框架。【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌4育明教育官方网站：http://www.yumingedu.com【全国58所名校定向保录】【院校人脉一对一】【出题人阅