通信原理答案new

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1、课后答案网，用心为你服务！《通信原理》习题第一章第一章习题习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。1解：E的信息量：I=log=−logP(E)=−log0.105=3.25bE2()22PE习题1.2某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解：11I=log=−logP(A)=−log=2bA222P(A)4335I=−log=2.415bI=−log=2.415bI=−log=1.678bB2C2D216

2、1616习题1.3某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为1R==100BdB−32×5×10等概时的平均信息速率为R=RlogM=Rlog4=200bsbB2B2（2）平均信息量为11316516H=log4+log4+log+log=

3、1.977比特符号222244163165则平均信息速率为R=RH=100×1.977=197.7bsbB习题1.4试问上题中的码元速率是多少？11解：R===200BdB−3T5*10B习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的熵为1课后答案网，用心为你服务！《通信原理》习题第一章M6411H(X)=−∑P(xi)log2P(xi)=−∑P(xi)log2P(xi)=16*log2

4、32+48*log296i=1i=13296=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率R=mH=1000*5.79=5790b/s。b习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。11解：R===8000BdB−6T125*10B等概时，R=RlogM=8000*log4=16kb/sbB22习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。−236−12解：V=4kTRB=4*1.38*10*23*6

5、00*6*10=4.57*10V习题1.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m，试求其最远的通信距离。26解：由D=8rh，得D=8rh=8*6.37*10*80=63849km习题1.9设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E和x的信息量。解：pE()=0.105px()=0.002IE()=−log2P(E)=−log0.1052=3.25bitIx()=−logPx()=−log0.002=8.97bit22习题1.10信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立1

6、/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：1111155H=−∑p(xi)log2p(xi)=−log2−log2−log2−log2=2.23bit/符号448881616习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解：2课后答案网，用心为你服务！《通信原理》习题第一章11111111H=−∑p(xi)log2p(xi)=−log2−log2−log2−log2=1.75bit/符号448888

7、22习题1.12一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。（1）不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。113p=p=p=BCD（2）若每个字母出现的概率为4,4,10,试计算传输的平均信息速率。解：首先计算平均信息量。（1）11H=−∑P(xi)log2p(xi)=4*(−)*log2=2bit/字母44平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5ms/字母)=200bit/s（2）11111133H=−∑P(xi)log2p(x

8、i)=−log2−log2−log2−log2=1.985bit/字母5544441010平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s习题