北邮信号考研2003年(b卷)真题及答案

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1、信号与系统（B）北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。-(2+j5)t1.求信号eu(t)的傅里叶变换：【】1j5w1j2wA：e,B：e,2+jw5+jw11C：，D：。-2+j(w-5)2+j(w+5)2.已知信号f(t)的傅氏变换为F(jw)=d(w-w)，则f(t)为【】0A：1ejw0t，B：1e

2、-jw0t2p2pC：1ejw0tu()t，D：1e-jw0tu()t2p2pt3.信号f()t=òlh(t-l)dl的拉普拉斯变换为【】01111A：H()S，B：H()SC：H()S，D：H()S。S234SSS4.信号u(t)-u(t-2)的拉普拉斯变换及收敛域为【】-2s-2s1e1eA：F()s=-Re[S]>0，B：F()s=-Re[S]>2ssss-2s-2s1e1eC：F()s=-全s平面，D：F()s=-0

3、原函数f(t)等于：【】s+2-2t-2(t-1)A:eu(t-1)，B:eu(t-1)，-2t-2(t-2)C:eu(t-2)，D:eu(t-2)。6.序列f(n)=2-nu(n)的单边Z变换FZ()等于：【】-1zz2z2zA:，B:，C:，D:。2z-12z-12z-12z+1np7.求信号x()n=cos的周期【】2A：4，B：2，C：0.2p，D：0.5p。二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.已知x(n)={3,4,5,6}h(n)=x(0.5n-1)=。2.两个时间函数f(t),f(t)在[t,t]区间内相互正交的条件是。

4、1212¥3.已知冲激序列dT(t)=åd(t-nT),其指数形式的傅里叶级数n=-¥为。4.若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无崎变传输的时域表示式为y(t)=。ætö5.设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，试求fç÷的奈奎斯特抽样è2ø率fN=和抽样间隔TN=。4s+56.利用初值定理和终值定理分别求F()s=原函数的初值2s+12欢迎访问灰虎网http://www.bytxyl.cn专注于北邮通信考研的信息网信号与系统（B）f(0+)=,终值f(¥)=。3-1-27.序列x(n)的Z变换为X(z)=8z-2+z-z，则序列x(n)，用单位样值信

5、号表示，则x(n)=。8.为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的。三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。1.已知f(-2t+1)波形如图所示，试画出f(t)的波形。f(-2t+1)¥(2)Otæpöæ2pö2.周期信号f()t=3cost+sinç5t+÷-2cosç8t-÷è6øè3ø(1)画出单边幅度谱和相位谱图；(2)计算并画出信号的功率谱。sinwtC3.求图示信号f()t=的傅里叶变换，并画出频谱图。。ptwf(t)CpOppt-wwCC¥jnt4.图示系统，已知f()t=åe(-¥

6、)，n=-¥3信号与系统（B）ìï1(w<1.5)s(t)=cost(-¥1.5)试画出A,B,C各点信号的频谱图。f(t)By(t)H(jw)ACcostz+0.55.对系统函数H()z=的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的z幅度频率响应，并指出它们是低通、带通、高通还是全通网络。四、计算题（本大题共7小题，共65分）ìüìü1.（8分）已知x1()n=í2,3,-1,0,0ý，x2()n=í3,1,0,0,2ý，în=0þîn=0þ求卷积x(n)=x(n)*x(n)。122.（8分）用图解法求图中信号的卷积g(t)=x(t)*h(t)。

7、x(t)h(t)22O-2-112tO4t2()()()dytdytdft3.（8分）已知某系统的数学模型为+3+2y()t=+2f()t，2dtdtdt-3t求系统的冲激响应h(t)；若输入信号为f(t)=eu(t)，用时域卷积法求系统的零状态相应y(t)。zsY(s)4.（8分）图示系统中K>0，若系统具有H()s==2的特性，已知E()s4信号与系统（B）1H()s=，（1）求H(s)；（2）欲使H(s)是稳定系统