公司理财罗斯中文版13

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1、第13章报酬、风险与证券市场线◆本章复习与自测题13.1期望报酬率和标准差本题旨在让你练习投资组合绩效计量指标的计算。假设有两项资产，三种可能的经济状况：状况发生时的报酬率经济状况发生概率AB状况发生时股票A的报酬率状况发生时股票B的报酬率萧条0.20-0.150.20正常0.500.200.30景气0.300.600.40这两只股票的期望报酬率和标准差分别是多少？13.2投资组合的风险和报酬率在上一题中，假设你一共有20000美元。如果你把15000美元投资在股票A上，其余的投资在股票B上，你的投资组合的期望报酬率和标准差分别是多少？1

2、3.3风险和报酬率假设你观察到下列情况：证券贝塔系数期望报酬率Cooley公司1.822.00%Moyer公司1.620.44%如果无风险报酬率是7%，这些证券有没有被正确定价？如果它们被正确定价，无风险报酬率应该是多少？13.4CAPM假设无风险报酬率是8%，市场的期望报酬率是16%。如果某一特定股票的贝塔系数是0.70，根据CAPM，该股票的期望报酬率是多少？如果另一只股票的期望报酬率是24%，它的贝塔系数是多少？◆本章复习与自测题解答13.1期望报酬率等于可能的报酬率乘以它们的概率：E(RA)=[0.20×(-0.15)]+(0.5

3、0×0.20)+(0.30×0.60)=25%E(RB)=(0.20×0.20)+(0.50×0.30)+(0.30×0.40)=31%方差则是把偏离期望报酬率的偏差的平方与它们的概率的乘积加总起来得到的：88分分第五部分分风险与报酬2222σA=0.20×(-0.15-0.25)+0.50×(0.20-0.25)+0.30×(0.60-0.25)=[0.20×(-0.40)2]+[0.50×(-0.05)2]+(0.30×0.352）=0.20×0.16+0.50×0.0025+0.30×0.1225=0.07002222σB=0.20

4、×(0.20-0.31)+0.50×(0.30-0.31)+0.30×(0.40-0.31)=[0.20×(-0.11)2]+[0.50×(-0.01)2]+(0.30×0.092）=0.20×0.0121+0.50×0.0001+0.30×0.0081=0.0049因而标准差为：σA==00700.26.46%σB==7%00049.13.2投资组合权数分别为15000美元/20000美元=0.75和5000美元/20000美元=0.25。因此期望报酬率为：E(RP)=0.75×E(RA)+0.25×E(RB）=0.75×25%+0.2

5、5×31%=26.5%按照另外一种方法，我们可以计算每一种状况下的投资组合报酬率：经济状况发生概率状况发生时的投资组合报酬率萧条0.20[0.75×(-0.15)]+(0.25×0.20)=-0.0625正常0.50(0.75×0.20)+(0.25×0.30)=0.2250景气0.30(0.75×0.60)+(0.25×0.40)=0.5500投资组合的期望报酬率是：E(RP)=[0.20×(-0.0625)]+(0.50×0.2250)+(0.30×0.5500)=26.5%和前面所得到的答案一致。投资组合的方差为：2222σP=0.

6、20×(-0.0625-0.265)+0.50×(0.225-0.265)+0.30×(0.55-0.265)=0.0466所以标准差是：00466.=21.59%13.3如果我们计算风险回报率，就可以得出：Cooley公司为（22%-7%)/1.8=8.33%，Moyer公司则为8.4%。相对于Cooley公司而言，Moyer公司的期望报酬率太高了，也就是价格定高了。如果它们都被正确定价，那么它们的风险回报率就必定相等。无风险报酬率必须满足：（22%-Rf)/1.8=(20.44%-Rf)/1.6稍加计算，我们就会发现无风险报酬率必须是

7、8%：22%-Rf=(20.44%-Rf)(1.8/1.6）22%-20.44%×1.125=Rf-Rf×1.125Rf=8%13.4由于市场的期望报酬率是16%，因而市场风险溢酬为：16%-8%=8%（无风险报酬率是8%）。第一只股票的贝塔系数是0.70，所以它的期望报酬率是：8%+0.70×8%=13.6%。对于第二只股票而言，风险溢酬是：24%-8%=16%，比市场风险溢酬大两倍，因此，贝塔系数必定正好等于2。我们可以用CAPM来加以证实：第13章部报酬、风险与证券市场线部部89E(Ri)=Rf+[E(RM)-Rf]×βi24%=8

8、%+(16%-8%)×βiβi=16%/8%=2.0◆概念复习和重要的思考题1.可分散风险与不可分散风险从广义上讲，为什么有些风险是可分散的？为什么有些风险是不可分散的？这是不是意味着投资者可