the structure of the digital filter

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1、第5章数字滤波器的基本结构（TheStructureoftheDigitalFilter）主要内容：5.1引言5.2IIR数字滤波器的基本结构5.3FIR数字滤波器的基本结构25.1引言（Introduction）5.1.1滤波原理对输入信号起到滤波作用。数字滤波器的作用就是把输入序列x(n)通过一定的运算变换成输出序列y(n)。对线性非移变系统(如图1所示)，有：图1线性非移变系统的输入和输出时域：y(n)=*x(n)hn()jwjjww频域：Y(e)=X(e)He()3图2线性非移变系统的滤波作用5.1.2滤波器的实现方法模拟滤波器（AnalogFilter-A

2、F）：只能硬件实现－R、L、C、Op（运算放大器）、开关电容。数字滤波器（DigitalFilter-DF）：硬件实现－专用数字硬件延迟器、乘法器和加法器、专用的DSP芯片实现；软件实现－线性卷积的程序。55.1.3滤波器的分类(1)一般分为经典滤波器和现代滤波器：经典滤波器：假定输入信号中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带。如果信号和噪声的频谱相互重迭，经典滤波器无能为力。现代滤波器：从含有噪声的时间序列中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。包括WienerFilter、KalmanFilter、线性预测器、自适应滤波器

3、等。(2)经典滤波器从功能上分：低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)，均有AF和DF之分。6(3)从设计方法上分：AF：ButterworthFilter，ChebyshevFilter，EllipseFilter，BesselFilter；DF：FIR－根据给定的频率特性直接设计；IIR－利用已经成熟的AF的设计方法设计。85.1.4数字滤波器的基本运算Ø基本运算：相乘，相加，单位延迟；Ø表示方法：系统函数、线性差分方程、框图或流图。M-kåbzkYz()Hz()==k=0Ø系统函数：NXz()-k1-åazkk=1Ø差分方程：NMy(n)=åå

4、akky(n-k)+-bx()nkkk==1013方框图流图－1x(n)x(n－1)x(n)zx(n－1)单位延时z－1x(n)ax(n)x(n)aax(n)乘法器ax(n)x(n)＋x(n)x(n)x(n)＋x(n)112112加法器x(n)x(n)22图5-1基本运算的方框图和流图表示例：二阶数字滤波器y(n)=ay(n-1)+ay(n-+2)bxn()120方框图结构流图结构流图结构•节点–输入节点（源节点）–输出接点（阱节点）–网络节点（1、2、3、4、5）•分支节点（2、3、4）•相加器（1、5）•支路节点的值=所有输入支路的值之和支路的值=支路起点处的节

5、点值´传输系数–输入支路–输出支路按基本结构不同将数字滤波器结构分为2类：有限长单位冲激响应（FIR）滤波器无限长单位冲激响应（IIR）滤波器M-kåbzkYz()k=0Hz()==NXz()-k1-åazkk=1FIRa==0,kN0,1,...kM-kH()z=åbzkk=0IIR至少有一个a¹0k5.2IIR数字滤波器的基本结构•IIR数字滤波器的特点：M-kåbzkYz()k=0系统函数：Hz()==NXz()-k1-åazkNMk=1差分方程：y(n)=ååakky(n-k)+-bx()nkkk==101）系统的单位抽样相应h(n)无限长2）系统函数H(z

6、)在有限z平面（0

7、点，即实现x(n)延时加权：Måbkx()nk-k=0第二个网络实现极点，即实现y(n)延时加权：Nåaky()nk-k=1可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。网络共需（M+N）个存储延时单元。5.2.2直接II型（典范型）假设所讨论的IIR数字滤波器是线性移不变系统，显然交换级联次序不会影响系统函数交换直接I型中2个网络的位置如下：x(n)b0y(n)x(n)b0y(n)-1a-1a1-1-1zb11zzzb1-1-1-1ba2za2z-1b2z2zbM-1bM-1-1a-1zbN-1aN-1zMbM-1-1aNzaNz交换后，中间的延迟变量相同，可以合并。