小波多分辨分析在机械故障诊断中的应用

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1、研究与开发机电工程技术!""#年第$$卷第!期小波多分辨分析在机械故障诊断中的应用M程耕国!周凤星"武汉科技大学信息科学与工程学院!湖北武汉#$""Q%#摘要!小波分析是一种时变信号时4频两维分析方法!本文应用了小波多分辨分析的方法!较好地处理了机械设备故障冲击信号富含的高频和故障信号出现的频率的低频的关系!使得机械故障的诊断结果更加准确!在实际应用中取得了良好效果和较大的经济效益"关键词!小波多分辨分析’故障诊断’小波包分析中图分类号!(R%%$文献标识码!,文章编号!%""S4S#S!&!""#2

2、"!4""!"4"$%引言!$!2称为母小波&56789:;<=9>972或基本小波&?<@AB;<=9>972C函数!$!2"%!$&%能够作为母小波!必须满足允许在机械设备故障诊断分析装置中!人们常常采用低通抗混滤波器!对振动信号的滤波输出进行采样!再对采样条件$,DEA@@AFA>A7GH6IDA7A6I%!数据进行各种运算分析"如果采用短时付里叶变换&’()(*3!J$"%’1!$"K3$!%进行分析!由于’()(的窗函数的形状和大小固定不变!!43"其分辨率固定!不能随着频率变化而变化"这样

3、的分析方其中!!J$"%是!$!2的富里叶变换"允许条件意味着法只能作简单的一般诊断!而不容易作出精确诊断"小波3变换在窗函数中引进尺度可调的时频窗!在高频时用窄窗!J$"%1!!$!2$!1"$$%43口!低频时用宽窗口!以不同的分辨率分析信号!使之在用尺度因子(对!$!2进行展缩得展缩小波!()*$!2!定义时域和频域同时具有良好的局部化性质!较好地解决了时小波序列/%0间和频率分辨率的矛盾!从而在设备故障诊断中得到日益%!+*!()*$!21!$%C()*"&!($"$#%广泛的应用"对机械故障

4、进行诊断!由于信号中的突变信#((号往往反映着设备的故障!比如!轴承#齿轮破损所产生其中(为尺度因子!*为平移因子C其富里叶变换的冲击信号等!所以一个很重要的步骤就是看机械部件运3%!!J$"21!!+-"!$!.(!J$("2$L%()*()*$!2,转过程中有无突变信号产生"要进行故障诊断!首先就要43求能对这些反映设备故障的冲击信号进行不遗漏的检测"信号/&!2与展缩小波!()*$!2之卷积为小波变换3但是这些混杂在随机信号中的冲击信号在时域是十分短暂0/&(C*21%!/$!2!M$!+*%$

5、!$N%的$往往%+$微秒%!如果我们准备用数字信号处理的方#(43(上式也写为&法进行故障信号诊断!首先就得进行信号数据采集!,-.变换!但往往由于反映设备故障的冲击信号在时域十分短0/O(C*21/&!2M!()*$!2$P%其重构公式$逆变换%为暂而使数据采集困难!使后续信号处理无法正常进行!同33时!当机械设备发生故障时!产生的冲击信号富含高频!/1!2.%!!%0/1()*3!4$!+*%$($*$Q%!’!4343((加上噪声!将往往会把有用的故障信号淹没掉"因而!如!+*何处理机械设备故

6、障冲击信号富含的高频和故障信号出现把!$%看成宽度随(改变!位置随*变动的时域(的频率的低频!是诊断的第一步骤!然后才是故障信号的窗!那么!在时间4频率相平面上的低频段!小波分析时窗分析#诊断/%0"故障信号富含高频!但故障信号出现的频宽!频窗窄!这意味着有高的频率分辨率和低的时间分辨率又是低频的!而且不同类型的故障!出现的频率段是不率’在时间4频率相平面上的高频段!小波分析时窗窄!频窗同的!要求我们的某些频率段进行细化"为此!本文应用宽!这意味着时间将被细化!频率被粗化!即有高的时间分了小波多分辨分

7、析的方法!取得了比较满意的结果"辨率和低的频率分辨率"虽然小波分析不能同时提供高的!小波多分辨分析频率分辨率和高的时间分辨率!但它给人们提供了一个选!函数!$!%1"空间!满足择的机会"在分析信号中的高频突变成分时!时间信息很!3重要!这时可以牺牲频率精度来提高时间精度!在分析信!$!2$!1"$%%43M国家自然科学基金资助项目$N""P#"$!%收稿日期&!""$("S(%!!"机电工程技术!""#年第$$卷第!期研究与开发号中的低频趋势时!频率特征很重要!这时可以牺牲时间解!并能够根据被分

8、析信号的特征!自适应地选择相应频精度来提高频率精度%!"$&#带!使之与信号频谱匹配#为了能用计算机来进行计算!小波变换!"’#$%(的将尺度函数"$()记为#"$()!正交小波函数!+()记为两个参数都要离散运算!所对应的离散小波函数可写为#.$()!则小波包定义为下面的序列&&!0-.)&*!()’#%)&,!)&""#/!!1+’)#!’()*#!+)*#!’#()’%)$-%!..+!(7’)$..%&$’"&"""#’*""!0-.为了使小波变