波动光学习题课

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1、波动光学习题课一、内容小结1.光的干涉两光相干的条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。形成明暗纹的条件：k明纹2（2k1)暗纹2哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课（1）杨氏双缝干涉：D明纹位置：xkk0,1,2,dD暗纹位置：x(2k1)k1,2,d2D相邻明、暗条纹间距：xd（2）薄膜干涉：2222ennsini透射光212附加光程差要视具体问题而定。哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课（3）空气劈尖干涉（垂直入射）：kk

2、1.2明纹2e2(2k1)k0.1.2暗纹2相邻两明纹（或暗纹）对应e的空气劈尖的厚度差：2相邻两明纹或暗纹的间距：l2sin（4）空气牛顿环（垂直入射）：出发点：2222ennsini212哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课与几何关系r2=2Re得(2k1)R明纹：rk1,2,3,2暗纹：rkRk0,1,2,相邻两明纹对应的空e气劈尖的厚度差：21相邻两暗纹的间距：rR2k哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课2.光的衍射（1）单

3、缝夫琅和费衍射：kk1,2,暗纹asin(2k1)k1,2,明纹2中央明纹的半角宽度：arcsina（2）圆孔夫琅和费衍射：爱里斑的半角宽度：1.22D哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课D光学仪器的分辨率：R1.22（3）平面光栅：垂直入射光栅公式：(ab)sinkk0,1,缺极条件：(ab)sinkk0,1,asinkk1,2,abkkk1,2,a哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课斜入射：(ab)(

4、sinsin)kk0,1,2,a(sinsin)kk1,2,（4）晶体衍射：布喇格公式2dsinkk1,2,3.光的偏振（1）马吕斯定律I2=I1cos2（2）反射与折射时的偏振布儒斯特定律与布儒斯特角哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课二、典型例题1.在双缝干涉实验中，单色光源S到双缝S和S的距离012分别为l和l，并且l-l=3。为入射光的波长，双缝1212之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图。求：（1）零级明条纹到屏幕中央O点的距离；（2）相邻明

5、条纹间的距离。lS11OSl2S20D哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课解：（1）如图，设P为零极明纹中心，0则r–r=dPO/D（由几何关系）210因（l+r）–（l+r）=02211所以r–r=l–l=3λ2112PO=D(r–r)/d=3Dλ/d021r1P0lS1r12Sl2S20D哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课（2）在屏上距O点为x处的光程差（rl)(rl)dx/D3211明纹条件kk1,2,x(k3)D/dk可见k=0为（1）的结果相邻明纹的间距：x

6、xxD/dk1k哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课2.在经过精密加工的工件的工作表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形形膜，用单色光照射玻璃表面，在显微镜下观察到干涉条纹（如图所示），根据条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹还是凸的，并证明凹凸深度可用下式表示：aHb2ab哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课解：表面的纹路是凹的Hsinab/2aHsinbaHb2哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课3.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e，现用波长为的单色光垂直照

7、射。已知平凸0透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。玻璃e空气0哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课解：由几何关系：r2=2Re,,干涉减弱的条件2e+2e+λ/2=(2k+1)/20rR(k2e)0k为整数，且r玻璃ee空气0k2e/0哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课4.（1）单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，=4000Å，=7600Å。已知单缝12宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm。求：两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数d

8、=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求：两种光第一级主极大明纹之间的距离。哈尔滨工程大学理学院波动光学习题课(2k1)311解：（1）asin1(k1)22(2k1)322asin(k1)2223f3f21xxx0.27cm212a2a（2）dsink111dsink222ff21xxx1.8cm21dd哈尔滨