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《滑模变结构控制在时滞系统中的应用_乔枫》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年03月沈阳建筑大学学报(自然科学版)Mar.2009第25卷第2期JournalofShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience)Vol.25,No.2文章编号:1671-2021(2009)02-0399-05滑模变结构控制在时滞系统中的应用1112乔枫,张华,周悦,朴慧京(11沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁沈阳110168;21装甲兵技术学院控制工程系,吉林长春130117)摘要:目的研究一类线性不确定时滞系统控制器的设计问题,改善时滞系统的控制效果.方法采用滑模变结构控制策略,先用线性变换将原来的时滞系统变成一个无时滞的系
2、统,再利用最优控制理论设计滑动平面并选择适当的滑模变结构控制规律,保证系统状态在有限的时间内到达滑动面.结果滑模变结构控制比PID控制超调量小10%,调节时间短5%,有效地抑制了系统控制器输出的抖动问题.结论滑模变结构控制方法具有更优的动态特性及鲁棒性,有效地提高了时滞系统的控制效果.关键词:时滞系统;滑模变结构控制;最优控制;过程控制;不确定性系统中图分类号:TP273文献标志码:A系统控制器输出的抖动问题.0引言1时滞系统的被控对象及无时滞变在工业过程控制系统中,具有时间滞后特性换的被控对象非常普遍.系统的滞后时间对控制系统的控制性能极为不利,不仅使系统产生较明显考虑如下形式
3、的时滞不确定性系统·的超调量和较长的调节时间,且使得系统的稳定x(t)=(A+ΔA)x(t)+Bu(t-τ0)+F(t),性降低,因而时滞系统的控制已成为自动控制领y(t)=Cx(t)+D(t)u(t),域研究热点之一.(1)目前nm,许多学者提出了行之有效的控制方法,式中:x(t)∈R为状态变量,u(t)∈R为控制变主要有Smith预估控制、自适应控制、模糊控制量,ΔAx(t)为内部参数的摄动,F(t)为外部扰动.[1]等.近些年来,滑模变结构控制逐渐引起了学令f(x,t)=ΔAx(t)+F(t),为不确定项,者们的重视,其最大优点是滑动模态对加在系统nf(x,t)∈R.上的干
4、扰和系统的摄动具有完全的自适应性,而对系统(1)作如下假设:且系统状态一旦进入滑模运动,便快速地收敛到假设1不确定项满足上界条件,即控制目标,为时滞系统、不确定性系统的鲁棒性设
5、f(x,t)
6、<β
7、x(t)
8、.其中β为常数,
9、·
10、表示向[2-3]计提供了一种有效途径,但其最大的问题是量的范数.[4]系统控制器的输出具有抖动.笔者将滑模变结假设2不确定项满足匹配f(x,t)=Bd€f(x,构控制(SMC)引入到时滞不确定性控制系统中,m×1t).其中€f(x,t)∈R,Bd为定常矩阵.利用线性变换将原系统转化为线性无时滞系统,定义线性变换:在新坐标下设计了最优滑模面和变结构控制律.
11、tA(t-τ0-τ)z(t)=x(t)+∫eBu(τ)dτ.(2)通过仿真实验验证了该控制方法的可行性,有效t-τ0地提高时滞系统的控制效果,解决了滑模变结构对式(2)求微分得:收稿日期:2008-06-21基金项目:住房和城乡建设部基金项目(2008-K2-18)作者简介:乔枫(1960—),男,教授,博士,主要从事非线性控制、智能控制等方面研究.©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net400沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷t·
12、·(t)=·x(t)+AA(t-τ0-τ)w1(t)=A…11w1(t)+A…12w2(t),z∫eBu(τ)dτ+(8)t-τ0w2(t)=-K1w1(t).-AheBu(t)-B(t-τ0).(3)因而,求系数K1的问题转化为视w2(t)为控制,将式(1)、式(2)代入式(3)整理得到线性无时滞[6]求关于状态w1(t)反馈的最优控制问题.不确定系统定义二次型性能指标:·z(t)=Az(t)+Bdu(t)+f(x,t),(4)t∞1T式中:B=e-τ0AB.J=[w1(t)Q1w1(t)+d2∫t0对系统(4)作如下假设:w2(t)Q2w2(t)]dt,(9)假设3系统(4)
13、完全能控,且Bd列满秩m.式中:Q∈R(n-m)×(n-m),Q∈R(m×m)为加权正定12由假设3可知,存在非奇异变换w(t)=Tz矩阵,t0为滑动运动开始的时间.最优滑模设计问(t),使得式(4)化为如下形式:m题是确定切换函数s=s(w1,w2),其中s∈R,使·w1(t)A…11A…12w1(t)得系统在滑动模态上J取得极小值.在式(8)中,=+·w2(t)A…21A…22w2(t)把w2(t)视为控制,w1(t)作为状态,即求取状态0T1反馈w2(t)=K1w1(t)使
