最优量化方法在金融中的应用.pdf

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1、最优量化方法在金融中的应用学位类型：学术型论文作者：申伟琦学号：20141141599培养学院：统计学院专业名称：统计学指导教师：郭伟教授2016年3月万方数据Theapplicationofoptimalquantizationmethodinfinance万方数据学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。特此声明学位论文作者签名：年月

2、日万方数据学位论文版权使用授权书本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文;学校可以采用影印、缩印或者其它方式合理使用学位论文，或将学位论文的内容编入相关数据库供检索；保密的学位论文在解密后遵守此规定。学位论文作者签名：年月日导师签名：年月日万方数据摘要结构化理财产品这些年来因其能够获得更高收益率而一直受到大众的追捧

3、。但在过去的一年里，随着利率持续走低和股市的剧烈波动，结构化理财产品高收益率可能一去不返。高收益理财产品的选择难度也将加大。这也需要投资者对结构化理财产品定价时格外谨慎以避免不精确带来的额外损失。因此，本文首先介绍一种用于近似复杂的随机变量函数求积分问题的最优量化算法。这种算法能够弥补传统的蒙特卡洛方法在定价过程中产生的随机性和精确性问题。量化是指将连续的随机变量用取有限值的离散随机变量近似，最优是使得离散的随机变量与连续的随机变量在某一距离下的期望达到最小。然后，为了平衡计算效率和精确度，把最优量化方法与传统的蒙特卡罗技术相结合形成基于量化的蒙特卡罗技术。这种方法对较为复杂的函数而言取得了明

4、显的方差减小结果。最后，把最优量化形成的一系列方法应用于结构化理财产品定价的实例中，并对不同特点的结构化理财产品而采用不同的计算方法进行了讨论。在对结构性理财产品定价时，标的资产的波动率是非常重要的一项。鉴于我国股市的复杂性，为了提高金融波动率模型的预测精度，本文采用对数据限制较少的最小二乘支持向量机进行金融波动率建模。关键词：最优量化，方差减小技术,波动率,最小二乘支持向量机1万方数据AbstractStructuredfinancialproductshavebeenpopularinthepublic,becauseofitsabilitytogetahigheryieldinthese

5、years.Butinthepastyear,withcontinuedlowinterestratesandgreatstockmarketvolatility,thehighrateofreturnmaybegoneanditwillbemoredifficulttochoosehighyieldfinancialproducts.Thisrequiresinvestorstobemorecautiousinthepricingofstructuredfinancialproductsinordertoavoidtheextralosscausedbyinaccuratefaulty.Th

6、ispaperfirstlyintroducesanoptimalquantizationalgorithmtoapproximatecomplexintegralproblemofrandomvariablefunction.ThisalgorithmcanmakeupfortherandomnessandaccuracyproblemofthetraditionalMonteCarloMethodinthepricingofstructuredfinancialproducts.Quantizationistheprocedureofconstrainingsomethingfromaco

7、ntinuoussetofvaluestoarelativelysmalldiscreteset.Optimalquantizationmeansthatthecertaindistanceoftheerrorbetweendiscreterandomvariableandcontinuousrandomvariablecanbeachievedminimum.Secondly,weusethem