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1、第11卷增刊应用气象学报Vol.11,Suppl.2000年6月QUARTERLYJOURNALOFAPPLIEDMETEOROLOGYJune2000X汛期降水的奇异谱分析及预报试验黄嘉佑黄茂怡(北京大学地球物理系,北京100871)提要用奇异谱分析方法对宜昌地区和我国汛期降水的气象时间序列进行预测,比较奇异谱分析与谱分析效果的差异,检验其在实际短期气候预测中的应用.结果表明,奇异谱分析方法比自回归模型有较好的预测效果,对我国160站汛期降水的预测准确率达50%.关键词:奇异谱分析预报引言奇异谱分析(SINGULARSPECTRALANALYSIS)是近年来新发展
2、的谱分析方法,[1～4]在气象时间序列的预测中有广泛的应用.但奇异谱分析与谱分析效果有何差异,它在气象时间序列的预测中有什么特点,这方面研究还很少.本文将主要研究奇异谱分析在短期气候预测中的应用及其预测效果.1奇异谱分析对时间序列x(t),t=1,2,⋯⋯,n.经不同排列可转化为二维矩阵x(1)x(2)⋯x(L)x(2)x(3)⋯x(L+1)X=[(n-L+1)×L]⋯⋯⋯⋯x(n-L+1)x(n-L+2)⋯x(n)数据矩阵中的元素x(i,j)(i=1,n1;j=1,L),其中n1=n-L+1.它可作EOF分解,表达式为Lx(i,j)=∑y(i,k)v(k,j)(i
3、=1,n1;j=1,L)(1)k=1v(k,j)为矩阵的协方差(或相关)阵的特征向量,y(i,k)为相应的特征向量和时间函数.不同特征向量反映在L点时间间隔的不同落后时刻的变化特征,一般称此时间间隔为窗口长度,取不同的L值进行EOF分析则可得到在这一窗口长度下,原序列平滑后的主要变化特征,比较它们在EOF分析中不同分量的方差贡献大小,即反映不同周期振荡方差贡献,对以样本容量为X本文得到国家“九五”重中之重科技攻关项目“我国短期气候预测系统的研究”96-908-04-01-3专题和国家重点基础研究发展规划项目“我国重大气候和天气灾害形成机理和预测理论的研究”G1998
4、040901-1的资助.1999-08-26收到,1999-11-18收到修改稿.增刊黄嘉佑等:汛期降水的奇异谱分析及预报试验59n的一维时间序列,可以用试验落后步长(L=2～n/2)为列,类似动力系统中相空间嵌入维数,以序列数据为行排列(i=1,n-L+1)构成二维资料矩阵.当落后步长L确定后,就可以作EOF分析,从当前步窗口长度(L)与上一步的累计解释方差之差值中可以发现解释方差的突变,说明在两相邻的窗口步长上有明显的差异,也反映后一步步长在自相关结构中较前一步步长有明显的提高,从而确定最佳的落后步长,找出最显著的周期(年).我们取宜昌8月降水量序列(1956～
5、1965)作试验,取试验落后步长为5～17年,提取前5个主分量,其累计解释方差列在表1中.表1宜昌8月降水量序列前5个主分量的累计解释方差PC1PC2PC3PC4PC5步长VPDVPVPDVPVPDVPVPDVPVPDVP50.2600.51700.68600.79900.91060.240.020.4630.0540.6160.0690.7630.0360.860.0570.220.0210.4230.0410.5590.0570.6930.070.8210.03980.1950.0240.3870.0360.5160.0430.6360.0560.7530.06
6、890.1810.0150.3510.0360.4820.0340.5970.040.7050.048100.1750.0050.3330.0180.4520.030.5670.0290.6720.033110.1690.0060.3190.0150.4370.0160.5450.0230.6430.029120.1560.0130.3050.0130.420.0170.5230.0220.6170.026130.1520.0050.2950.010.4010.0190.5020.0210.5930.024140.1480.0040.2820.0130.3840.0
7、170.4760.0260.5650.028150.1390.0090.2690.0130.3670.0170.4580.0180.5430.022160.1310.0070.2540.0150.3520.0150.4410.0180.5230.02170.1260.0050.2390.0140.3330.0190.4220.0180.5060.017注:VP表示对应分量的解释方差;DVP表示当前步对应分量的解释方差与上一步对应分量的解释方差之差.从表1可见,前5个主分量已经包含有表2前5个主分量的谱分析中50%以上的解释方差,说明用5个主分量可最显著的周期(年
