化验结果诊断 模型

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1、化验结果诊断摘要当今社会人们越来越关注自己的健康问题。通常情况下医生通过人体元素的各项指标来诊断是否患病,以便病人及时接受治疗。针对问题一，从表中所给数据可以看出，某些指标之间确实存在很强的相关性，为不影响评价结果的客观性，我们采用主成分分析法减少变量使计算更简便。通过建立模型，用逐步分析法则确定临界值，运用matlab、excel等工具对60名已确诊的人员进行判别，根据信息贡献率和累积贡献率构造主成分综合评价模型，并根据综合得分与临界值的比较判断出是否患病，对于60名已确诊人员的判别中，53人判别正确，7人

2、判别错误，判别的正确率为88.3%，具有一定的可行性。针对问题二，根据问题一所建立的主成分分析模型，代入表2的数据，运用matlab程序得出患病的就诊人员共有8个，分别是61、62、63、64、66、67、68、75；健康的共有7个，分别是65、69、70、71、72、73、74。针对问题三，因为判定结果是二元分类变量，各元素含量为连续变量，我们采用Logistic回归模型、回归模型的假设检验法，运用spss软件对数据进行处理分析得出Fe，Ca，K三个元素为主要影响因素。取表1这三种元素相对应的数据进行验证得

3、出正确率为100%，说明方法是合理的。代入表2中的数据计算得患病的人为61、62、63、64、66、67、68、71、75，共9个；健康的人为65、69、70、72、73、74，共6个。其中，71号在七种元素下无法判别，提取出主要元素后，患病的概率达到了0.8634，可以判定71号待诊人员为该病患者。在模型求解的过程中，我们发现两种数学模型对15名待诊人员是否患病的判定结果不同，Logistic回归模型的正确率高于主成分分析模型，说明对于解决此类疾病诊断问题前者优于后者。关键词：主成分分析法，逐步判别法，Lo

4、gistic回归模型1一、问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患病时通常要化验人体内各种元素含量。对于就诊人员而言不希望自己的病情被误判，所以我们应该确定精确的检测方法。从题目所给的数据中我们可以看到已经确诊的60名病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为患该种疾病的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。表2是某些就诊人员的化验结果。本文需解决的问题有：问题一：根据表1中的数据，提出一种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验提出的方法的

5、正确性。问题二：按照问题一提出的方法，对表2中的15名就诊人员的化验结果进行判别，判定他们是患该种疾病。问题三：能否根据表1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患该疾病的关键或主要因素，以便减少化验的指标。并根据得出的结果，对表2中的15名就诊人员的化验结果进行判别，判定他们是否患该种疾病。二、问题假设(1)假定就诊人员的身体状况只有患病和健康两类，除此之外没有同时患上其它的病；(2)假设题目中所给的数据是在相同的条件下测得的；(3)判断就诊者是否患该种疾病只与题中所给的元素有关，不受人体内其他元素或化合物的影

6、响。三、符号说明aij第i个评价对象的第j个指标Aijaij的标准化uj第j个指标的样本均值sj第j个指标的样本标准差rij是第i个指标与第j个指标的相关系数R相关系数矩阵tj信息贡献率Tj主成分的累积贡献率F综合评价值Y加权判别函数值2U回归平方和βm回归系数ui元素i对应的偏回归平方和F1-α上α分位数四、问题分析问题一的分析，题目中要求采用一种简便的判别方法并检验正确性，由于表1中的数据较多，为了简化，我们可采用主成分分析的方法，尽量将变量减到最少，然后进行运算，得出结果，与已知条件相比较得出正确率，检

7、验方法是否可行。问题二的分析，根据表2中15名就诊人员体内各种元素的含量，用问题一所提出的主成分分析方法模型对这15名就诊人员进行判别，得出结论。问题三的分析，根据表1的数据，我们要得到哪些元素是该化验结果的关键影响因素。可采用Logistic回归模型检验自变量与因变量是否存在线性关系，求得相应的Fi值并与上α分位数相比较得出主要因素，并对题中给出的1—60号就诊者进行检验，得出正确率，判断模型是否可行。再根据所得到的主要因素判断表2中的15名就诊人员是否健康。五、模型建立与求解1、问题一人们都想健康快乐的生

8、活，只有及时发现疾病才能够有效地遏制疾病恶化。题目中要求采用一种简便的判别方法并检验正确性，根据图一的分析，由于数据较多，为了减少数据，容易求解，我们采用了主成分分析的方法来构建模型，尽量将变量减到最少，使方法更简便，然后进行运算，得出结果，并与已知条件相比较得出正确率，来检验方法是否可行。首先，我们对所给的数据用excel绘制了折线统计图，并对此做了大体分析。图一是对60名已确诊的人员各元素的整体