chapter-01 绪论

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1、弹性力学教师：王险峰邮件：xfw@szu.edu.cnblackboard•陆明万、罗学富《弹性理论基础》，清华大学出版社，2001.•J.R.Barber,Elasticity,KluwerAcademicPublisher,Boston,1992•S.P.TimoshenkoandJ.N.Goodier,TheoryofElasticity,3rdEdition,McGraw-Hill,1969•H.Love,ATreatiseontheMathematicalTheoryofElasticity,4thDoverEdition,19441

2、§1.1弹性力学课程简介弹性力学课程计划学时为36小时，要求掌握以下内容1.应力状态分析、平衡微分方程和面力边界条件；2.应变状态分析、几何方程、变形协调方程和位移边界；3.材料的本构方程；4.弹性力学的求解方法和偏微分方程的边界条件；5.弹性力学平面问题和应用应力函数求解平面问题；6.柱体扭转问题的求解；7.薄板问题的典型解；应力状态分析4学时应变状态分析2学时本构关系2学时弹性力学的基本方程和求解方法3学时弹性力学平面问题8学时扭转4学时弹性力学的变分原理4学时弹性力学薄板问题4学时其它3学时复习2学时退出上页下页弹性力学课程的成绩计算课堂考勤

3、——10％课后作业——20％期末考试——70％2第一章绪论定义§1-1弹性力学的内容弹性力学─研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、弹性力学。它们的研究对象分别如下：第一节弹性力学的内容研究对象材料力学─研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题。结构力学─在材料力学基础上研究杆系结构（如桁架、刚架等）。弹性力学─研究各种形状的弹性体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。3Introduction塑性力学计算力学弹性力学实验力学结构力学材料力

4、学断裂力学损伤力学理论力学板壳力学波与振动……第一节弹性力学的内容研究方法在研究方法上，弹力和材力也有区别：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程;在边界s上考虑受力或约束条件，并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。4第一节弹性力学的内容研究方法材力也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的：常常引用近似的计算假设（如平面截面假设）来简化问题，并在许多方面进行了近似的处理。因此材力建立的是近似理论，得出的是近似的解答。从其精度来看，材力解法只能适用于杆件形状的结构。第一节弹性力学的内容地位弹性力学在力学学科

5、和工程学科中,具有重要的地位：弹性力学是其他固体力学分支学科的基础。弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工程结构，须用弹力方法进行分析。5第一节弹性力学的内容学习目的工科学生学习弹力的目的：（1）理解和掌握弹力的基本理论；（2）能阅读和应用弹力文献；（3）能用弹力近似解法（变分法、差分法和有限单元法）解决工程实际问题；（4）为进一步学习其他固体力学分支学科打下基础。思考题1.弹性力学和材料力学相比，其研究对象有什么区别？2.弹性力学和材料力学相比，其研究方法有什么区别？3.试考虑在土木、水利工程中有哪些非杆件和杆

6、系的结构？6第一章绪论研究方法§1－3弹性力学中基本假定弹力的研究方法，在体积V内：由微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；由微分线段上形变与位移的几何关系，建立几何方程；由应力与形变之间的物理关系,建立物理方程；第三节弹性力学中的基本假定研究方法在边界S面上:在给定面力的边界s上，建立应力边界条件;在给定约束的边界su上，建立位移边界条件。然后在边界条件下求解上述方程，得出应力、形变和位移。7第三节弹性力学中的基本假定基本假定为什么要提出基本假定？任何学科的研究，都要略去影响很小的次要因素，抓住主要因素建立计算模型归纳为学科的基本假定。第三节弹

7、性力学中的基本假定材料性质假定弹性力学中的五个基本假定。关于材料性质的假定及其在建立弹力理论中的作用：（1）连续性─假定物体是连续的。各物理量可用连续函数表示。8第三节弹性力学中的基本假定材料性质假定（2）完全弹性─假定物体是,a.完全弹性—外力取消，变形恢复，无残余变形。b.线性弹性—应力与应变成正比。即应力与应变关系可用胡克定律表示（物理线性）。第三节弹性力学中的基本假定材料性质假定（3）均匀性─假定物体由同种材料组成。E、μ等与位置(x,y,z无关。)（4）各向同性─假定物体各向同性。E、μ等与方向无关。（3）,（4）→E、μ等为常数符合

8、（1）-（4）假定的称为理想弹性体。9第三节弹性力学中的基本假定变形状态假定变形状态假定：（5）小变形假定─