教材分析选修ppt培训课件

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1、高中数学选修2-2第二章推理与证明主讲人：魏超PPT制作：李杨本章是人教A版必修四的第二章，“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。本章内容是各知识模块中常用推理方法和论证方法的总结，推理方法与证明方法是从思维活动中抽象出来的，是由数学思维过程凝缩而成的，是高中数学的重要基础，在高中数学中占有极其重要的地位和作用．一、地位与作用“推理与证明”是新课标新增内容(选修2-2第二章)，主要包括合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法三个部分（其中数学归纳法文科数学不作要求）．“推理与证明”是数学的基本思

2、维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．二、内容说明推理推理与证明合情推理证明演绎推理类比推理归纳推理三段论数学归纳法分析法反证法综合法直接证明间接证明由因导果猜想大前提、小前提、结论验初值、证递推、结论反设、归谬、定论执果索因三、知识网络四、课时安排2.1合情推理与演绎推理约4课时2.2直接证明与间接证明约4课时小结与复习约1课时2.3数学归纳法约2课时教学目标【知识与技能】学会合情推理与演绎推理的内容，会用直接证明与间接证明对所求结论进行证明，熟记数学归纳法的一般步骤。【过程与方法】通过具体实例，采用探究与讲练结合法，让同学得出合

3、情推理与演绎推理，直接证明与间接证明，数学归纳法的内容。【情感态度与价值观】本章学习，有利于发展学生思维能力，提高学生数学素养，让学生感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，从而架起数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神。1．重点：（1）合情推理、演绎推理的理解。（2）直接证明与间接证明运用。2．难点：（1）演绎推理和反证法；（2）对数学归纳法的理解（只限理科）。本章重点、难点2.1合情推理和演绎推理本节主要内容包括:归纳推理、类比推理和演绎推理.(1)归纳推理;1课时(2)类比推理；1课时(3)演绎推理;1课时(4)综合练习课.1课时

4、教学目标【知识与技能】掌握合情推理与演绎推理的概念，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【过程与方法】通过具体实例，了解合情推理与演绎推理之间的联系与差异，运用推理理解概念的产生过程，命题的形成过程，思路的获得过程，达到巩固知识，发展创造性思维能力，提高学习兴趣的目的.【情感态度与价值观】通过本节课的学习，学生体会归纳和类比推理的内容美，感受数学的价值所在。1.教学重点:了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理；了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行一些简单推理．2.教学难点:用归纳和类比进行

5、推理，做出猜想；用“三段论”证明问题．教学重点、难点合情推理和演绎推理是数学推理的两种基本推理形式．（1）“合情推理”是高中数学课程标准的亮点之一，2003年颁布的《普通高中数学课程标准》（实验稿）中，强调在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论的作用，而且在教材中专门设置了合情推理的内容．（2）归纳推理和类比推理是合情推理的两种常用的思维方法．合情推理具有两大功能：一是探索一般结论，二是发现解题思路．（3）演绎推理是由一般到特殊的推理，“三段论”是演绎推理的一般模式．教材分析合情推理从具体问题出发观察、分析比较、联想归纳、类比提出猜想

6、1.合情推理定义：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理。2.分类归纳推理合情推理类比推理3.合情推理优级点及不足：优:数学中，得到一个新结论之前，合情推理帮助猜测和发现结论；证明一个结论之前，能为我们提供思路和方向。不足:结论求必正确,有待进一步证明.2.演绎推理的正确性是不可置疑的,数学证明过程中常用到演绎推理.演绎推理1.演绎推理定义:把从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是一般到特殊的推理3.演绎推

7、理的结构特点:大前提----已知的一般原理小前提----所研究特殊情况三段论.结论----根据一般原理,对特殊情况做出的判断（1）以选择题、填空题的形式考查合情推理。（2）以选择题或解答题的形式考查演绎推理。（3）题目难度不大，多以中低档题为主。高考热点1、要注意结合实际例子，使学生了解合情推理的含义；2、要通过学生学过的简单的数学例子，让学生掌握归纳推理和类比推理的基本方法；3、要通过数学史事，使学生认识合情推理在数学发现中的作用。教学建议2.2直接证明和间接证明本节主要内容包括:综合法、分析法和反证法.本节课的教学可分为4课时:(1)综合

8、法;1课时(2)分析法；1课时(3)反证法;1课时(4)综合练习课.1课时教学目标【知识与技能】了解直接证明的方法——综合法和分析法；了解间接证明的方法——反证法【