椭圆振动筛系统分析与虚拟样机仿真

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1、冶金之家网站椭圆振动筛系统分析与虚拟样机仿真赵专东①，张娜(中冶京诚工程技术有限公司北京100176)摘要：首先对椭圆振动筛系统进行动力学系统分析，探讨其椭圆运动轨迹的形成机理。在此基础上运用ADAMS虚拟样机技术，建立振动筛刚体系统虚拟样机模型并仿真，进一步验证了椭圆运动轨迹的形成机理，从而为椭圆振动筛的实际应用提供理论指导。关键词：振动筛；虚拟样机；仿真1引言近年来，椭圆振动筛在筛分领域引起了广泛关注。椭圆振动筛兼有圆振动筛和直线振动筛的优点，既能获得较高的物料输送速度，又能促进物料分层，减少堵孔，提高筛分效率。生产实践证明，在保证相同筛分效率的情况下，椭圆振动筛的产量可以提高30%左

2、右；在相同处理量的条件下，筛分效率明显提高，可以达到90%以上。因此探讨椭圆运动轨迹的形成及其影响因素，具有重要意义。2椭圆振动筛振动动力学系统分析椭圆振动筛系统主要由筛箱、激振器和支承弹簧组成。激振器的偏心质量在一对同步齿轮传动下，保持一个稳定的相位差角，作同步反向转动，角速度为ω，与直线振动筛不同之处在于两旋转轴上的偏心质量和偏心距不相同。为了分析方便，将振动筛系统的力学模型简化如图1所示。筛箱除了受偏心块产生的激振力外，还承受由于力心不通过筛箱重心而产生的附加扭矩，这样就必须考虑筛箱的扭振。假设m1超前m2一个相位差角Δ，则有Φ1=π－ωt－Δ，Φ2=ωt，将两个偏心块产生的激振力F

3、1，F2分别沿x轴、y轴方向分解得：Fx=F1cos(π－ωt－Δ)+F2cosωt=F2cosωt－F1cos(ωt+Δ)(1)Fy=F1sin(π－ωt－Δ)+F2sinωt=F2sinωt－F1sin(ωt+Δ)(2)此时产生的附加扭矩为：M=F2cosωt·(H+r2sinωt)－F2sinωt·(B+C+r2cosωt)－F1cos(ωt+Δ)·(H+r1sin(ωt+Δ)－F1sin(ωt+Δ)·(B－C－r1cos(ωt+Δ))=F2(Hcosωt－(B+C)sinωt)－F1(Hcosωt+Δ－(B－C)sin(ωt+Δ))(3)冶金之家网站式中m1，m2，r1，r2—两根

4、轴上的偏心质量和偏心距；F1，F2—两个偏心质量块产生的激振力，F1=m1r1ω2，F2=m2r2ω2；H，B，C—结构几何尺寸，见图1；1，2—两个偏心质量的相位角。式1～3也可以写作：Fx=(F2－F1cosΔ)cosωt+F1sinΔsinωtFy=(F2+F1cosΔ)sinωt+F1sinΔsinωt(4)M=M1cosωt+M2sinωt其中：M1=F1·(B－C)sinΔ－F1·HcosΔ+F2·HM2=F1·(B－C)cosΔ+F1·HsinΔ－F2·(B+C)(5)系统振动微分方程为：稳定运动下，求解微分方程得：对上述结果进行转轴变换，即将坐标轴逆时针旋转一个角度δ，

5、δ=(π－Δ)/2，则有：冶金之家网站显然这是一个椭圆方程，即筛箱质心的运动轨迹为椭圆，长半轴为(F1+F2)/mω2，短半轴为(F1－F2)/mω2，长轴方向角为δ=(π－Δ)/2。(F1－F2)/(F1+F2)决定了椭圆的形状，即椭圆度的大小。经验表明，根据筛分物料的特性，短长轴之比一般取1：3到1：5。同时由于附加扭矩M的存在，会使筛箱出现摆动，摆动角度通过分析知道，此时筛箱上任一点D(xD，yD)的运动轨迹在任一时刻其位移由两部分组成，一部分是随筛箱质心的振动，另一部分是围绕筛箱质心的摆动，所以D点在任意时刻的位置为：Dx=x+xDcosθ+yDsinθDy=y+yDcosθ+yD

6、sinθ(13)由于θ很小，cosθ≈1，sinθ≈0，所以有：Dx=x+xD+yDθDy=y+yD+yDθ(14)因此D点的动坐标值可由下式得出：式中xD，yD—筛箱上任意一点D在以质心为原点动坐标系下的相对坐标；Dx，Dy—筛箱上任意一点D在以质心为原点静坐标系下的绝对坐标。当ωt由0向2π变化时，由上式可计算出筛箱上任一点的动坐标值，根据这个值可绘出筛箱上任一点的运动轨迹。由于附加扭矩的存在，破坏了筛箱作平动的条件，使各点的长、短轴方向角略有改变。3椭圆振动筛虚拟样机仿真下面以一个实际椭圆振动筛为例，在ADAMS环境中对其进行样机模型的建立与仿真。具体工况为：振动频率为740r/mi

7、n，大、小偏心块相位差角为82．5°，利用上述相关公式，可得如下结果。大偏心块所产生的激振力为：F1=m1r1ω2=2×84．3×0．09369×77．492=94875．2N(17)F2=m2r2ω2=2×53．1×0．07286×77．492=46462．76N(18)δ=(π－Δ)/2=(180－82．5)/2=48．75°(振动方向角)(19)经建模及施加载荷约束后，上述椭圆振动筛仿真模型最终如图2所示。冶金之家