概率粗糙集属性约简理论及方法研究

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1、万方数据国内图书分类号：TPl8国际图书分类号：004．8西南交通大学研究生学位论文概率粗糙集属性约简理论及方法研究年姓级二。一。级名马益鳌专业让箕扭廑旦撞本二零一四年九月密级：公开万方数据ClassifiedIndex：TPl8U．D．C：004．8舢舢圳Ⅲ⋯删m咖洲⋯ⅢY2814931SouthwestJiaotongUniVersityDoctorDe铲eeDissenationSTUDY0NATTR【BUTEREDUCTIONTHEORYANDMETHODOFPROBABILISTICROUGHSETSGrade：2010AcademicDegreeAppliedfor：Doctor

2、ofPhilosophyMajor：ComputerApplicationTecllIl0109ySuperVisor：Pm￡WangGuoYin万方数据西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅．本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文．本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密d使用本授权书．(请在以上方框内打“、／”)指导老师签名：屹嘲盾L日期：∥f私1、【

3、，o万方数据西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完仝意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：(1)提出了三种基本的概率粗糙集不确定性度量方法和三种基于期望粒度的概率粗糙集不确定性度量方法，并证明了这些不确定性度量方法满足关于划分粒度的单调性，为概率粗糙集属性约简奠定了理论基础。粗糙集是一种能够处理不确定性信息的有效工具，不确定性度量是粗糙集理论中一个重要的

4、研究内容，不确定性度量在属性约简中有着重要的应用。在经典粗糙集模型中，粗糙集的不确定性度量满足关于划分粒度的单调性，不确定性度量的单调性对于设计属性约简算法非常重要。然而，由于在概率粗糙集模型中引入了概率阈值，由经典粗糙集不确定性度量方法直接推广得到的概率粗糙集不确定性度量方法并不满足单调性，这给属性约简算法的设计带来很大困难。本文首先分析了概率粗糙集不确定性度量的非单调性问题；然后，提出了三种基本的概率粗糙集不确定性度量方法和三种基于期望粒度的概率粗糙集不确定性度量方法，并证明了这些不确定性度量方法的单调性，同时讨论了这些不确定性度量方法与经典粗糙集不确定性度量方法之间的关系；通过实验验证

5、了所提出概率粗糙集不确定性度量方法的有效性。这些研究成果将有助于概率粗糙集中属性约简方法的设计。(第2章)(2)在概率粗糙集模型中，研究了不确定性度量在属性约简中的应用，给出了基于不确定性度量的概率粗糙集属性约简方法。属性约简是粗糙集理论中研究最广泛的问题之一。不确定性度量主要应用于构造属性约简方法。基于本文提出的满足单调性的不确定性度量，定义了一种新的概率粗糙集属性约简；然后定义了核属性和属性重要性；在此基础上得出了相应的启发式属性约简算法，并通过对比实验说明了新属性约简定义的有效性。(第3章)(3)在决策粗糙集模型中给出j，决策域(正域或非负域)分布保持约简的概念，通过条件信息熵的变形构

6、造了两种满足单调性的新度量方法，在此基础上设计了保持决策域分布不变的启发式属性约简算法。在经典粗糙集模型中，正域和非负域关于属性集合包含之问是单调的。然而，在万方数据决策粗糙集模型中决策域(正域或非负域)关于属性集合包含之间的单调性并不成立。因此，基于决策域的定量保持与定性保持属性约简可能改变决策域，其原因在于决策域的定义引入了概率阈值。此外，由于决策域的非单调性，基于决策域的启发式约简算法得到的可能是超约简(包含一个约简的属性集合)。为了解决上述问题，在决策粗糙集模型中引入了位，∥)正域分布保持约简和位，∥)非负域分布保持约简的概念；然后，通过条件信息熵的变形构造了两种满足单调性的新度量方

7、法，在此基础上设计了保持决策域分布不变的启发式属性约简算法；通过实验说明了两种新度量方法的单调性以及决策域分布保持约简的有效性。(第4章)(4)在决策粗糙集模型中，为了简化算法设计，通过条件信息量的变形构造了两种满足单调性的新度量方法，然后给出了两种决策域分布保持约简的等价描述，并研究了最小约简问题，在此基础上提出了一种基于遗传算法的启发式属性约简算法。在决策粗糙集模型中，由于引入了概率阈值，属性增加或减少时