二维充型过程数值模拟

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1、目录摘要…………，……第、……、……、……，……一章引言，、、一第二章方程的求解………………一方程及其变分问题……分数，…，……‘……，……步长法……，…对空间的离散………第、，，……三章自由面的数值模拟……方法，……，…………新的自由面模拟方法…………充型数值模拟求解步骤……确定时，…、、，二‘……间步长和稳定性分析……确定新加入节点的速度……第四章数值算例和分析……算例描述……编程语言、……，……和程序实现……两种方案的计算时间对，……比……结二，……论分析、，二参考文献………致谢‘…………石山东大学

2、硕士学位论文二维充型过程数值模拟黄杰龙山东大学数学与系统科学学院，济南摘要，，，在铸造工艺中铸件的充型过程非常重要充型过程控制的优劣将直接影响到液体的热传导和凝固对此，本文对铸件充型过程进行了数值模拟为简单起见，本文主要考虑的是一个二维无重力模型此外，本文中涉及的计算方法可以较好的推广到三维情形中去，一对于不可压缩粘性流体它的控制方程为方程和连续性方程··二一。洽会·本文采，一用有限元法求解这两个方程其中对方程的时间步进采用文献【中的分数步长法由于只对不可压缩性条件采用隐格式，使得计算量大大减少，计算方法

3、更适合使用在大规模间题的数值模拟中在充型过程中，，本文构造将涉及到液体自由面的跟踪模拟对于固定网格系统了一种基于的自由面模拟算法这种计算方法的优点是由两个工具体现出来的，即使用向量表示自由面的方向和使用本文构造的网格积分法计算自由面单元上每个面上的浸湿，，比率它的主要优点是通过网格积分法将很容易求出自由面的位置参数从而消除模拟自由面运动时产生的数值模糊如果采用较小的剖分步长，能够达到预期的计，它的计算量，算精度同时比较少只需要少量的修改就可以应用到三维问题中去其，，对次本文的计算方法非常适合比较规则的矩形

4、网格剖分于非均匀的正则网格剖分也有不错的适用性结合使用显格式的分数步长法和自由面模拟时构造的，使得计算效率明网格积分法显提高本文的最后使用了一个二维无重力充型模型的算例，对这些算法的可行性进行了验证关镇词一方程有限元法方法自由面充型过程数值模拟山东大学硕士学位论文，毗臼，公玩，毗垃耐址·一，“豁·甲即一明山比一扭，，，玩，一，盯梆丘，一朗朗饰姗，俪朋，眺七比，山东大学硕士学位论文一第一章引言肚选题的最初来源，它的实质就是直接将液态金属浇入铸型并在铸型中凝在铸造生产过程中【固和，冷却进而得到组件液态金属的充

5、型过程是铸件形成的第一个阶段许多铸造缺陷如，，，，卷气夹渣浇不足冷隔及砂眼等都是在充型不利的情况下产生的因此了解并控，，长期制充型过程是获得优质铸件的重要条件但是由于充型过程非常复杂以来人们对充型过程的把握和控制主要是建立在大量实验基础上的经验准则随着计算机技术的，铸件的充型凝，发展固过程数值模拟受到了国内外研究工作者的广泛重视从年代，，，，开始在此领域进行了大量的研究在数学模型的建立算法的实现计算效率的提高以及工程实用化方面均取得了重大突破目前铸件充型凝固过程数值模拟的发展已进入了工程实用化阶段与充型过

6、程相，，比铸件凝固过程温度场模拟相对要成熟得多温度，场模拟以及建立在此基础上的铸件缩孔缩松预测是目前凝固模拟商品化软件最基本的，功能模块之一应用先进的数值模拟技术铸造生产正在由经验走向科学理论指导通过充型凝固过程模拟，人们可，，以掌握主要铸造缺陷的形成机理优化铸造工艺参数确’，，，，保铸件质量缩短试制周期降低生产成本目前充型流动模拟还占主导地位本文的研究方向是集中在充型流动，目的是找到一种方便快捷的充型过程模拟的方法，在此并未报合温度场进行计算，为简单起见，模拟的是二维充型流动，并把重力项排除在外，，，在

7、实际过程中本文研究的方法拓展到三维并具备重力项的间题并没有实际的难度只是增加了一定的计算量一肚有限元方法在方程中的应用，本文研究的实质是进行不可压缩粘性流体充型的数值模拟在此模拟中可以用有限差一一分法和有限元法求解连续性方程和动量守恒方程即纳维尔斯托克斯，一，方程简称方程以得出流体运动规律本文采用有限元法来求解有限元方法，起初由等人开发出来以求解一些航空工业上的结构问题与在航空工业上的结，有限方法应用在，构引力分析相比流体问题中需要一定的修改其中有些部分修改是借，，鉴于有限差分法或有限体积法而大部分是专门

8、为有限元方法开发的一早在。年代，我们可以发现好多文献不仅仅是讨论用有限元法求解流体间题的存在性和相容性，，一一而且给出了方程的有限元解自此有限元方法成为了求解方程的一种强有力的工具’一，连续性方程和方程共有两个依赖于时间的未知变量不同的方法处理这些变山东大学硕士学位论文量的方式也有所不，，同有些学者把这些用有限元求解的方法大致分为三类混合有，，，，限元方法刑函数法分裂法最为直观的是混合有限元方法在此方法中变童速度和，，，压力是