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《百校名题---重庆市第一中学2019届高三10月月考数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届重庆市第一中学高三10月月考数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．
2、已知集合A=x
3、1x>1，B=-1,0,12，则A∩B=A．-1,0,12B．12C．-1,12D．ϕ2．函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期为A．4πB．2πC．πD．π23．设a∈R，则“a>3”是“函数y=logax在定义域上为增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数a>b>0,m∈R，则下列不等式中成立的是A．12a<12bB．a-2>b-2C．ma>mbD．b+ma+m>ba5．已知sinθ=3sin(π2+θ)，则tan(θ+π4
4、)的值为A．2B．-2C．12D．-126．存在实数x，使得不等式x2-ax+1<0成立，则实数a的取值范围是A．[-2,2]B．(-∞,-2]∪[2,+∞)C．(-2,2)D．(-∞,-2)∪(2,+∞)7．已知数列an满足：a1=1,an=an-1+1n(n+1)(n∈N*,n≥2),则a20=A．1920B．1942C．6142D．9208．在等差数列{an}中，Sn为前n项和，2a7=a8+5，则S11=A．55B．11C．50D．609．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，若f(1)=2且f
5、(x+2)为偶函数，则f(8)+f(9)+f(2019)=A．2B．1C．6D．410．已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且a2=2,an+12=2Sn+n+1(n∈N*),若对任意的n∈N*，1n+a1+1n+a2+1n+a3+⋯+1n+an-2λ≥0恒成立，则实数λ的取值范围为A．(-∞,13]B．(-∞,712]C．(-∞,14]D．(-∞,12]11．函数f(x)=xex，关于x的方程f2(x)-(m+2)f(x)+2-m=0有4个不相等实根，则实数m的取值范围是A．(e2-ee2+e,2
6、)B．(e2-ee2+e,+∞)C．(2e2-2e+1e2+e,+∞)D．(2e2-2e+1e2+e,2)二、填空题12．设向量a=(x,1),b=(3,4),a//b，则实数x=__________.13．曲线y=ax+1ex在点0 ， 1处的切线的斜率为-2，则a=________．14．点A,B是圆O:x2+y2=4上两个动点，
7、AB
8、=2,OC=3OA-2OB,M为线段AB的中点，则OC⋅OM的值为__________.15．某小商品生产厂家计划每天生产A型、B型、C型三种小商品共100个，生产一
9、个A型小商品需5分钟，生产一个B型小商品需7分钟，生产一个C型小商品需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个A型小商品可获利润8元，生产一个B型小商品可获利润9元，生产一个C型小商品可获利润6元．该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大日利润是__________元.三、解答题16．已知数列an为等比数列，a2=4，a3+2是a2和a4的等差中项.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2log2an-1，求数列an+bn的前n项和Tn.17．ΔABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c
10、，已知ΔABC的面积为33，sinA-3cosA=0，a=13，且b>c.（1）求边b；（2）如图，延长BC至点D，使DC=22，连接AD，点E为线段AD中点，求sin∠DCEsin∠ACE。18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C.（1）求证：AO⊥平面BB1C1C；（2）若BB1=2，且∠B1BC=∠B1AC=60°，求三棱锥C1-ABC的体积.19．如图，已知圆C:x2+(y-2)2=4，抛物线D的顶点为O(0,0)，准线的方程
11、为y=-1，M(x0,y0)为抛物线D上的动点，过点M作圆C的两条切线与x轴交于A,B.（Ⅰ）求抛物线D的方程；（Ⅱ）若y0>4，求△MAB面积S的最小值.20．已知函数f(x)=xlnx.（1）求函数f(x)的极值；（2）当0
