复杂网络中演化博弈移动和趋同现象的研究

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1、万方数据4．2模型和分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯374．3结果与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．384．4结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．40第五章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～415．1总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．，2115．2展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯．41参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43攻读硕士学位期间发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯49致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯50—II—万方数据摘要博弈理论是研究利益相关的主体人的策略对局的理论。在交互作用中，个体所获取的收益不仅依赖于其自身所采取的策略，同时还依赖于其他个体所采取的策略。演化博弈理论着重研究有限理性的个体如何在重复博弈过程中，通过自适应学习来实现自身收益最大化的问题。作为应用数学的一个分支，博弈理论被广泛应用于生物、经济、政

3、治、信息等许多学科。复杂网络理论为描述博弈个体之问的博弈关系提供了方便的系统框架．网络上的节点表示博弈个体，边代表与其邻居的博弈关系．这样一来，就可以利用复杂网络拓扑关系，来研究一些复杂的博弈关系下的博弈．本文回顾了近年来复杂网络上的演化博弈的研究进展，重点研究了远距离移动在二维方格结构网络上对博弈行为的影响、根据策略的移动在二维平面空间上的自适应分布、以及雪堆博弈下网络结构对策略趋同现象的影响。本文主要内容如下：1．针对二维方格结构网络上，研究个体移动对博弈行为的影响。发现个体移动距离对结果影响不同。近距离移动有利于合作行为的涌现，相反，远距离时背叛者更容易从其他

4、合作者中获得利益，抑制了合作行为。本文通过将个体移动距离分类，说明了导致这种差异的作用机理。2．我们利用博弈模型中的策略来决定个体在二维平面空间上的自适应分布。根据Helbing和杨涵新提出的模型，观察了在纯策略下个体在空间上的分布情况。我们通过在纯背叛策略整体中加入一个合作个体，发现合作行为的涌现，合作率会在一定水平上稳定，出现策略共存。3．我们研究了网络的归一化拉普拉斯矩阵最大特征根与个体策略选择概率趋同现象之间的关系。我们发现在雪堆博弈下，当两者满足一定关系时，个体策略会出现趋同现象。通过理论计算和实际仿真，发现结果非常吻合关键词：网络演化博弈，移动，公共品博

5、弈，平面空间，趋同，复杂网络——111———万方数据AbstractGametheoryresearchesonstrategiesofinteractions，thebenefitofindividualsnotonlyrelatedindividualswithbenefit．Inthebaseontheirstrategies，butalsorelyonstrategiesofothers．Evolutionarygametheoryfocusesitsattentiononhowboundedrationalityindividualsgetmaximalp

6、ayoffwithadaptivestudyduringrepeatedgameprocess．Asoneofbranchesinthefieldofappliedmathematics，gametheoryhasbeenwidelyappliedinbiological，economic，political，informationandmanyothersubjects·ComplexnetworktheoryprovidesaconvenientframeworktodescribethegamerelationsbetweenindividuaIs．Nodes

7、innetworkindicateindividualsandsitesstandforinteraCtionsbetweenindividuals．inthisway,wecanusethecomplexnetworktopologytostudytherelationsofthegameonthisnetwork．Thedissertationsurveysawiderangeofrelatedworksandcurrentsituationofevolutionarygamedynamicsoncomplexnetworks，anddiscussesinf