《探索规律》同步课堂教学设计-掌门1对1

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1、-掌门1对1探索规律-掌门1对1一、教学目标（一）知识与能力会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法则验证探索的规律.（二）过程与方法1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程.2.通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力.（三）情感态度与价值观1.通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题.2.培养学生创新能力，应用意识.二、教学重点与难点教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律.教学难点：探索规律的方法.三、教学方法分组讨

2、论法．四、教学过程本节课由六个教学环节组成，它们是：（一）数手指游戏（二）日历的秘密（三）折纸的发现（四）我来找规律（五）回首探究路（六）完成新任务。其具体内容与分析如下：（一）数手指游戏请同学们伸出左手,从大拇指开始如左边显示的这只手那样数数字1,2,3……利用flash演示，引发学生的兴趣.随即提出问题：1、数到20时，刚好落在哪个手指上？-掌门1对1-掌门1对1学生易回答出：无名指.2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢？学生不易回答，引导学生填表发现规律.按数数的方法填写并观察下表，你能发现数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011

3、121317161514………………总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.（一）日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、（1）.日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？（2）.任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？任一横

4、行上相邻的三个数之和是中间数字的三倍.（3）.这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？成立.证明如下.证明：若设中间数字为a,则方框内的数字可表示为如下形式：-掌门1对1-掌门1对1则可算出这三个数的和为3a.（4）.这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？学生容易回答出.（5）.任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？仿照第3问的方法进行探究证明：若设中间数字为a,则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为：则可算出每种情况下，三个数的和均为3a.（6）.你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.若日历表中某3×3方框中的

5、中间一个数为a，请补全下表.a经过刚才几道题的分析，学生容易填出此表格a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8利用flash演示验证.-掌门1对1-掌门1对12、例从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？解：设这个3×3方框中的中间一个数为a，则9a=153解得：a=17所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.3、在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?提示学生：十字形区域,H形区域,W形区域,X形区域等.以十字形区域为例分析：（1）日历图的十字框中5个数之间有哪些关系？这五个数的和与中间一个数有何关系？（2）

6、这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？证明：若设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为如下形式：则可算出这五个数的和为5a.（3）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？现在，你能在H形区域,W形区域,X形区域中考察得到其它规律吗？（一）折纸的发现请学生们拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？实物演示发现规律：对折1次,纸被分为2部分，折痕为1，即.对折2次,纸被分为4部分，折痕为3，即.-掌门1对1-掌门1对1对折3次,纸被分为8部分，折痕为7，即

7、.对折4次,纸被分为16部分，折痕为15，即.对折5次,纸被分为32部分，折痕为31，即.……对折n次,即.（一）我来找规律1、（1）用棋子摆出下列一组图形11+3=41+3+5=91+3+5+7=16按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？（2）用棋子摆出下列一组图形12223242按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？n22、用火柴棒按下图方式搭三角形：-掌门1对1-掌门1对1（1）填写下表三角形个数12345火柴棒根数