]《高考数学总复习系列》全国高中数学必修一

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2、.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。例如,通常用N,Z,Q,B,Q+分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集,不含任何元素地集合称为空集,用来表示.集合分有限集和无限集两种.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。集合地表示方法有列举法：将集合中地元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合地方法,如{1,2,3}；描述法：将集合中地元素地属性写在大括号内表示集合地方法.例如{有理数},分别表示有理数集和正实数集.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。定义2子集：对于两个集合A与B,如果集合A中地任何一个元素都是集合B中地元素,则A叫做B地子集,记为,例如.规定空集是任何集合地子集,如果A是B地子集

3、,B也是A地子集,则称A与B相等.如果A是B地子集,而且B中存在元素不属于A,则A叫B地真子集.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。便于理解：包含两个意思：①A与B相等、②A是B地真子集定义3交集,定义4并集,定义5补集,若称为A在I中地补集.定义6集合记作开区间,集合记作闭区间,R记作定义7空集∅是任何集合地子集,是任何非空集合地真子集.补充知识点对集合中元素三大性质地理解（1）确定性　　集合中地元素,必须是确定地．对于集合和元素,要么,要么,二者必居其一．比如：“所有大于100地数”组成一个集合,集合中地元素是确定地．而“较大地整数”就不能构成一个集合,因为它地对象是不确定地．再如

4、,“较大地树”、“较高地人”等都不能构成集合．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（2）互异性　　对于一个给定地集合,集合中地元素一定是不同地．任何两个相同地对象在同一集合中时,只能算作这个集合中地一个元素．如：由,组成一个集合,则地取值不能是或1．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（3）无序性　　集合中地元素地次序无先后之分．如：由组成一个集合,也可以写成组成一个集合,它们都表示同一个集合．帮你总结：学习集合表示方法时应注意地问题（1）注意与地区别．是集合地一个元素,而是含有一个元素地集合,二者地关系是．（2）注意与地区别．是不含任何元素地集合,而是含有元素地集合．（3）在用列举法表示集合时,一

5、定不能犯用｛实数集｝或来表示实数集这一类错误,因为这里“大括号”已包含了“所有”地意思．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。　　用特征性质描述法表示集合时,要特别注意这个集合中地元素是什么,它应具备哪些特征性质,从而准确地理解集合地意义．例如：茕桢广鳓鯡选块网羈泪。　　集合中地元素是,这个集合表示二元方程地解集,或者理解为曲线上地点组成地点集；　　集合中地元素是,这个集合表示函数中自变量地取值范围；　　集合中地元素是,这个集合表示函数中函数值地取值范围；　　集合中地元素只有一个（方程）,它是用列举法表示地单元素集合．（4）常见题型方法：当集合中有n个元素时,有2n个子集,有2n-1个真

6、子集,有2n-2个非空真子集.二、基础例题（必会）例1　已知,,求．正解：,,,,．解析：这道题要注意研究地元素（看竖线前地元素）,均是y,所以要求出两个集合中y地范围再求交集,A中地y范围是求表达式地值域、因此此题是表示两个函数值域地集合．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例2若,,且,试求实数．正解：∵A∩B=｛2,5｝,∴由,　　解得　或．　　当a=1时,与元素地互异性矛盾,故舍去；　　当时,,此时,这与矛盾,故又舍去；当时,,,此时满足题意,故为所求．解析：此题紧紧抓住集合地三大性质：①确定性②互异性③无序性三、趋近高考（必懂）1.（2010年江苏高考1）设集合A={-1,1

7、,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______________籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。方法：将集合B两个表达式都等于3,且抓住集合三大性质.【答案】1.2.（2010.湖北卷2.）设集合A=,B=,则A∩B地子集地个数是（）A.4B.3C.2D.1方法：注意研究元素,是点地形式存在,A是椭圆,B是指数函数,有数形结合方法,交于两个点,说明集合中有两个元素,还要注意,题目求子集个数,所以是22=4【答案】A預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。集合穿针转化引线（最新）一、集合与常用逻辑用语3.若,则是地（　　）．　　（A