一种线性相位反演波前测量方法的实验研究new

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1、!第"#卷!第$期强激光与粒子束%&’("#，)&($!!*++,年$月-./-01234567346)80649.:53;36<76=>(，*++,!文章编号：!"++"?$@**（*++,）+$?+A""?+B!一种线性相位反演波前测量方法的实验研究"，*""李!敏，!李新阳，!姜文汉（"!中国科学院光电技术研究所，成都A"+*+#；!*!中国科学院研究生院，北京"++CA$）!!摘!要：!描述了基于线性相位反演算法的波前传感器的基本组成结构。在实验室内搭建了相应的演示验证实验装置，对该种新型波前测量方法的特性进行了实验研究。实验计算结果表明：这种根据入射全孔径远场光斑强度分布直接

2、反演出入射波前相位的线性相位反演新方法原理是可行的。只需实时测量一幅焦平面图像，根据焦平面上光强分布的微小变化量与入射孔径面上的相位分布的微小变化量之间存在的近似线性关系，就可以用模式复原的原理复原出入射波前相位。传感器对于离焦，像散等像差模式都可以进行较为准确的测量，误差率都小于"。对称系统像差中存在少量的非对称像差对复原结果的准确性影响不大。!!关键词：!线性相位反演；!波前测量；!成像探测；!传感器结构；!验证实验!!中图分类号：!1$@$("*!!!!文献标识码：!6［"］!!波前传感器是自适应光学望远镜系统的重要组成部分之一。相位反演技术是一种根据焦平面上的远［*?B］场图像

3、反演波前相位的波前传感技术。通常的相位反演技术需要同时记录一幅焦平面上的光束远场图像和一幅离焦的图像，或连续记录多帧图像，利用多帧图像之间的差异，采用迭代算法，由强度计算出光束波前相位。这种波前测量技术对入射光的能量利用率高，但迭代计算量大且耗时多，不能用于实时探测的场合。近年来有很多学者进行了有关线性相位反演技术的理论研究，目的就是简化相位反演的计算方法，提高计算速［A?,］度。但这些方法仅限于理论研究，很难得到实验验证或在实际系统中应用。［C］!!为此，我们提出了一种算法简单、便于实时计算的线性相位反演算法，并对该种新型波前测量方法的特性进行了数值仿真，分析了系统本身像差、复原矩阵

4、的特性和模式标定系数!等对测量精度的影响，研究了噪［#］声对波前重构精度的影响。本文将在理论和仿真的基础上，对该种新型波前测量方法的特性进行实验研究，以验证该种新型线性相位反演波前测量方法的可行性。"#新型线性相位反演波前传感器"("#基本原理及结构组成!!线性相位反演算法是一种根据入射全孔径远场光斑强度分布直接反演出入射波前相位的新方法，只需实时测量一幅焦平面图像，根据焦平面上光强分布的微小变化量与入射孔径面上的相位分布的微小变化量之间存在的近似线性关系，就可以用模式复原的原理复原出入射波前相位。图"是基于这种算法的波前传感器结构示意图。其中待测波前畸变经过一个成像光学系统后在焦平面

5、上成像，焦平面上放置一个::8相机，直接利用读出的图像数据进行线性波前反演。"（#，$）为这个成像系统自身的像差。!!待测波前像差用DE>FGHE多项式的线性组合表示为IGJ("!:&FKGJL>MNG&F=>GFOG=’E&K’GFEM>=PMQE>EN>GERM’QEFQ&>图"!线性相位反演波前传感器的结构原理示意图!收稿日期：*++A?"+?*+；!!修订日期：*++,?+@?"A基金项目：国家自然科学基金资助课题（A+$+C++B）作者简介：李!敏（"#C"—），女，博士研究生，主要从事相位反演等方面的研究；’GSGFTM’MFFMU"A@(O&S。李新阳（"#,"V），男，

6、博士，研究员，主要从事自适应光学等方面的研究；WX’GUG&E(MO(OF。L!*强激光与粒子束第!V卷!（!，"）#!$%&（%!，"）（!）式中：&（%!，"）为第%阶"#$%&’#多项式，$%为第%阶"#$%&’#多项式的系数。如果得到各阶"#$%&’#多项式的系数，就得到待测像差!（!，"）的值。((根据图!，传感器使用前需要用一个理想的参考平面波光源进行标定，测量出传感器光学成像系统自身的像差对应的远场光斑强度分布，并记为’)。定标之后，利用同样的传感器对畸变波前!（!，"）进行测量，并记录下同时有传感器系统像差和待测像差条件下的远场强度分布，并记为’，’和’)之间的差记为!

7、’。根据远场成像的傅里叶变换性质，远场强度分布差与入射光束的"#$%&’#多项式系数间存在线性关系，即!’#!$（*）式中：!为该传感器的"#$%&’#模式响应矩阵，可以根据传感器的参数事先得到。根据（*）式，测量得到有待测像差条件下的光强分布差!’，就可以用线性矩阵方法得到待测畸变像差对应的"#$%&’#多项式系数(($#!!’#!（’)’)）（+）,式中：!是该传感器的"#$%&’#模式复原矩阵，即是!矩阵的广义逆。得到了"#$%&’#多项