授课教师：珠海市斗门区城东中学

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1、---教案你发现了什么？授课教师：珠海市斗门区城东中学梁洪源北师大版九年级第三章第六节P122至P128-------课题：圆和圆的位置关系授课教师：珠海市斗门区城东中学梁洪源北师大版九年级第三章第六节P122至P128一、教学目标（一）知识目标1、经历探索两个圆之间位置关系的过程。2、了解圆和圆之间的几种位置关系。3、了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。（二）能力目标：培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想。（三）情感目标：利用多种教学手段来激发学生学习的兴趣，通

2、过鼓励和肯定学生，培养他们敢于想象，勇于探索的学习精神。二、教学重、难点1、重点：识别圆和圆的位置关系及判定。2、难点：利用圆和圆的位置关系解决一些实际问题。三、教学方法直观演示、启发引导、积极探索、总结归纳。四、教具圆的实物、硬币、多媒体等。五、教学过程（一）温故而知新1、直线和圆有哪几种位置关系？2、那两圆的位置关系又怎么样呢？（二）探索新知识1、创设情景：用天文现象“日食”过程引入(课件展示)。2、活动一：学生通过互动实践操作，探索圆和圆的五种位置关系。利用交点分类判别：相离(没交点)同心-------相切(1个交点)

3、相交(2个交点)3、活动二：让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。(自行车、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟……图片欣赏)。分析：投篮时，球与篮圈的位置关系。4、活动三：探索有趣的对称性。（1）这些图形是轴对称图形吗？（2）如果是，它们的对称轴是什么？（3）介绍连心线的定义。（4）切点与对称轴有什么位置关系？5、活动四：探索圆与圆的各种位置关系中d和R、r的数量关系。外离d>R+r外切d=R+r（先掌握）相交R-r

4、点，则两圆的位置关系是。两圆没有交点，则两圆的位置关系是。两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是。（2）、⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是。当0102=2cm时，两圆的位置关是。当0102=10cm时，两圆的位置关系是。(3)、当两圆外切，0102=10，r=4时，R=。当两圆内切，0102=2，R=5时，r=。2、操作题（P125）如图：已知⊙O，作一个⊙O，使⊙O与⊙O相切。-------3、解决生活实例（P123）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心

5、），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线[线段PQ称为两圆的公共弦]，TP，NP分别为两圆的切线。（1）图中两圆的位置关系是。（2）求∠TPN的度数？你是怎么想的？可以独立完成吗？（3）OO′与PQ有什么位置关系？（4）一般情况下的两圆相交，（如图）O1O2与AB又有什么位置关系？为什么？你发现了什么结论？[相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦]（四）开拓创新1、设计图标：运用圆和圆的位置关系，用若干个圆为我校设计一个篮球比赛的图标。2、摆硬币：请你动手试一试：取若干枚一元的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一些放在周边两两外切

6、，那么外面一周可以放多少枚硬币？五角的呢？为什么？(P127改编)（五）小结我们今天学习了什么？（引导学生回忆、列表归纳总结。）六、课外作业1、下列说法中，正确的是（）A、两个圆没有公共点时，叫做两个圆外离。B、两个圆有唯一公共点时，叫做两个圆外切。C、两圆有两公共点时，叫做两圆相交。D、两圆内含就是两个圆是同心圆。2、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为6cm和8cm，当O1O2=2cm时，⊙O1和⊙O2位置关系是（）A、外切B、相交C、内切D、内含3、两圆半径是方程x2－8x+12=0两个根，当两圆外切时，圆心距为（）A、2B

7、、6C、4D、84、⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则△ABC的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形5、如图，已知⊙O1，⊙O2，作一个O3，使⊙O3与⊙O1，⊙O2都相切。-------6、课外阅读：（1）麦比乌斯带的介绍。(P125)（2）心脏线及肾脏线的作法介绍。(P128)自我评价：1、学习活动中，你有得到快乐吗？(A有B没有)2、在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？(A有B没有)3、在完成作业时,有遇到困难吗?(A有B没有)附：一、教学过程的

8、时间安排（45分钟/节）：（一）温故而知新（约1分钟）（二）探索新知识（约20分钟）（三）学以致用（约20分钟）（四）开拓创新（约3分钟）（五）小结（约1分钟）二、板书设计：圆和圆的位置关系五种位置关系:………..…..………..…..………..…..………..…..………..…..………