分子运动论热和功综合练习

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1、分子运动论热和功综合练习【例题精选】：例1：已知水的密度，水的摩尔质量。求：（1）1cm3的水中有多少个水分子。（2）估算1个水分子的线度多大？分析与解答：（1）要求1cm3的水中分子数，就要知道摩尔体积，据可求出摩尔体积，则每厘米3水中分子数：（2）建立水分子的球模型，水分子的体积，则有水分子直径：说明：对于固、液体来说，在估算分子（或原子）的大小时，可以忽略分子之间的间隙，近似认为组成它们的分子是一个挨着一个排列的。根据这样的理想化模型，任何固、液体的摩尔体积均可近似着作等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子体积V的总和。便由此可求出1个分子的体积。如果把分子看成是一个球体，则可进一步求出分

2、子的直径d，对于任何固、液、气体来说，它们的摩尔质量均恒等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子质量m的总和，由此便可求一个分子的质量。例2：取一滴体积为V，密度为、摩尔质量为M的油滴，将其油滴于水面上后展成面积为S的单分子油膜，估算阿伏伽德罗数。分析解答：求伏伽德罗常数有两条思路，一是用摩尔质量与分子质量的关系；二是用摩尔体积与分子体积的关系。本题已知油滴体积，单分子油膜的厚度即为分子的直径，由此可以建立油滴体积与分子体积的关系，故可用体积关系求常数。设分子直径为d，则。一个油分子的体积，油的摩尔体积为，∴阿伏伽德罗常数。例3：关于布朗运动，下列说法正确的是：A．布朗运动是指微粒的无规则运动B．

3、布朗运动是指液体分子的无规则运动C．布朗运动说明了微粒分子的无规则运动D．微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈，说明分子的无规则运动越剧烈分析与解答：关于布朗运动问题应从实质、成因、影响因素上认识。应指出的是利用一般的光学显微镜是不能观察到分子的，而只能看到悬浮在液体中的微粒，所以我们看到的做无规则运动的“小颗粒”应是悬浮在液体中的微粒。因此选项A正确，而选项B是错误的。微粒中分子包含在微粒内部，对整个微粒的作用力合力为零。因此不能改变微粒的运动状态，微粒的运动也就不能说明微粒分子的运动，故C选项错误。当微粒足够小时，它受到来自各个方向液体分子的撞击是不平衡的，出现无规则运动。微粒越小，

4、在大量分子撞击作用下越容易改变运动状态，液体温度越高，分子无规则运动越剧烈，从而导致分子对微粒的撞击力越大，撞击也越频繁。所以微粒小，液体温度高都是造成微粒无规则运动加剧的原因，故D选项正确。例4：当两个分子从靠近得不能再靠近起，距离逐渐增大，直到它们间的相互作用力可忽略为止。对于这一过程中分子力的描述不正确的是A．分子间的斥力在逐渐减小B．分子间的引力在逐渐减小C．分子间相互作用力的合力在逐渐减小D．分子间相互作用力的合力先是减小，然后增大到某一最大值，又减小到零分析与解答：关于分子力随r的变化规律，可以从图线上来认识。如图，分子间相互作用的引力和斥力的合力如蓝线所示。当分子间距时，分子

5、力（引力、外力的合力）随r增大而减小，当分子间距时，分子力表现为引力，当分子间距增大时，分子力先增大，到某一最大值后，又逐渐减小至零。故A、B、D选项正确，C选项错误。例5：根据分子运动论，物质分子之间的距离为时，分子间的引力与斥力大小相等，以下关于分子势能的说法正确的是A．当分子间距为时，分子具有最大势能，距离增大或减小，势能都变小B．当分子间距离为时，分子具有最小势能，距离增大或减小，势能都变大C．分子间距越大，分子势能越大，分子间距越小，分子势能越小D．分子间距越大，分子势能越小，分子间距越小，分子势能越大分析与解答：分子热能是由分子间距决定的。在时，分子间无相互作用，设此处的势能为

6、零，在r减小时，引力做正功，分子势能减小。当时，分子势能达到最小；当时，r减小，外力做负功，分子势能增加，故B选项正确。A、C、D错误。例6：下列说法正确的是A．温度低的物体内能小B．温度低的物体内分子运动的平均速率小C．物体加速运动时，速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大D．外界对物体做功时，物体内能不一定增加分析与解答：内能指物体内所有分子的动能和势能的总和。温度低的物体，其分子平均动能小，但内能不一定小。故A错。温度低分子平均动能小，而不同物体分子质量不同，所以温度低的物体平均速率不一定小。故B错，物体运动的速度增加，其宏观整体的动能增大，但只要温度不变，物体内分子无规则运动

7、的平均动能就不变。故C选项错。物体内能改变要看做功和热传递的代数和。做功过程没说热传递过程，物体内能就不一定增加，故D正确。【综合练习】：1、自然界里一切物体都是由分子组成的。分子运动论中分子的简化模型是把分子看作。一般分子直径的数量级是米。2、对于液体和固体来说，如果用M表示摩尔质量，m表示分子质量，表示物质密度，V表示摩尔体积，v表示分子体积，N表示阿伏伽德罗常数，那么反映这些量间关系的下列各式中，正确的是：①②③④