电磁场理论课件 chapter 2 电磁场中的基本物理量和基本实验定理

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1、南昌大学电子信息工程系电磁场讲义周南润第2章电磁场中的基本物理量和基本实验定律本章学习基本要求理解电荷和电荷密度、电流与电流密度的概念，理解并掌握电流连续性方程理解掌握库仑定理，掌握点电荷、连续分布电荷的电场强度表达式，会计算典型电荷分布的电场强度。理解掌握安培力定理，掌握线、面、体电流的磁感应强度的表达式，回计算典型电流分布的磁感应强度。习题：2.3；2.7；2.10；2.14目录2.1电荷与电荷分布2.2电流与电流密度2.3电流连续性方程2.4电场强度库仑定理2.5安培力定律磁感应2.6电场强度的矢

2、量积分公式2.7磁感应强度的矢量积分公式2.1电荷与电荷分布−19电子电荷量e=−1.610×C,带电体的电量是电子电量的正或负整数倍。体电荷分布，体电荷密度Δq3ρ()limr=C/mΔ→τ0Δτ面电荷分布,面电荷密度Δq2σ()limr=C/mΔ→S0ΔS线电荷分布，线电荷密度Δqρ()limr=C/mlΔ→l0Δl点电荷q点电荷的数学模型点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度很大，总电量不变的带电小球体。当Δ→τ0时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数δ表示点电荷的密

3、度分布。图单位点电荷的密度分布q电荷密度ρ()limr=→∞0Δ→τ0Δτ2.2电流电流密度35南昌大学电子信息工程系电磁场讲义周南润若空间分布的电荷是流动的，该体积空间内就有电流存在。电流定义为单位时间内通过某一横截面的电量，简称为电流。即：Δqqdit()lim==Δ→t0ΔttdI是通量,并不反映电流在每一点的流动情况。电流密度电流密度是一个矢量，在各向同性线性导电媒质中，它与电场强度方向一致。1.电流密度ρ分布的体电荷以速度v作运动形成的体电流图电流密度矢量图电流密度体电流面密度（即体电流密度）

4、大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。ΔIJ=limΔ→∞SΔS体积空间某点的电流密度同该点的电荷密度、电荷运动速度的关系：2J=ρνA/m体电流为通量，即it()=∫Jr(,)dtiSS2.表面电流线密度（即面电流密度）σ分布的面电荷在曲面上以速度ν运动形成的面电流。图面电流线密度及其通量图媒质的磁化电流表面电流线密度的定义：36南昌大学电子信息工程系电磁场讲义周南润ΔIJ=sΔl⊥与面电荷密度的关系：J=σνS在表面电流场中，任意曲线所穿过的电流为：KKKKI=×∫∫nni

5、i()()ddlJSS=×Jlll3.线电流ρ分布的线电荷沿着导线以速度ν运动形成的电流1I=ρν1体电流、面电流、线电流都正比于相应电荷的运动速度。2.3电流连续性方程电荷守恒定律是自然界的基本定律之一，电荷既不能产生又不能消灭。其数学表示形式为电流连续性方程。积分形式:KKKKd(qr∂ρ,t)∫∫JrtS(,)di=−=−dτdtt∂Sτ单位时间内流出任意闭合面的电荷量等于同一时间内该闭和面内总电荷量的减少率。微分形式:KKK∂ρ(,)rt∇=iJrt(,)∂t恒定电场中的电流连续性方程：KKK∫

6、JSid0=，∇=iJ0S对应电路理论中的基尔霍夫电流定律，即在任一时刻，流入一个节点的电流代数和为零。对于表面电流场，有：KK∂σv∫∫JlSi()n×=dd−S（时变）∂tlSKKv∫JlSi()n×=d0（恒定）l2.4电场强度库仑定律库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明:真空中两个静止的点电荷q与q之间的12相互作用力。K11qqqq1212F==eR（N）1223R44πεRRπε00KKFF=−122137南昌大学电子信息工程系电磁场讲义周南润−12真空介电常数ε≈×8.8

7、54100图两点电荷间的作用力适用条件两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力;无限大真空情况思考：当真空中引入第三个点电荷q时，试问q与q相互间的作用力改变吗?为什么？312结论：电场力符合矢量叠加原理静电场基本物理量——电场强度定义：单位静止点电荷所受到的电场力，称为电场强度。数学表达式:FE=limV/mq→0q电场强度（ElectricFieldIntensity)E表示单位正电荷在电场中所受到的力(F),它是空间坐标的矢量函数,定义式给出了E的大小、方向与单位。点电荷产生的电场强度：离源电荷q，

8、距离为R的点处的电场强度为11qqER()==eR23R44πεRRπε00图点电荷的电场因为：38南昌大学电子信息工程系电磁场讲义周南润⎛⎞11∂⎛⎞1R∇⎜⎟=ee⎜⎟=−=−RR23⎝⎠R∂RR⎝⎠RR代入得'qq⎛⎞11⎛⎞Er,r()=−∇⎜⎟=−∇⎜⎟44πε⎝⎠Rπε⎜⎟rr−'00⎝⎠'qrr−=34πε'0rr−'式中：R=−rr'观察点为“场点”，源电荷所在点为“源点”。场点的位置用r表示，源点位置用r表示。n个点电荷产