第五章频谱的线性搬移电路new

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1、第五章频谱的线性搬移电路5.1非线性电路的分析方法5.2二极管电路5.3差分对电路5.4其它频谱线性搬移电路信息科学技术学院高频电子线路第5章1电子信息科学与技术系概述频谱搬移电路：将输入信号进行频谱变换，获得具有所需频谱的输出信号，分为线性搬移电路和非线性搬移电路。线性搬移电路：频谱搬移前后的频率分量的比例关系不变。例如：幅度调制与解调，混频电路等。频谱形状不发生变化(第六章)非线性搬移电路：信号频谱不仅在频域上搬移，而且频谱结构发生变化。例如：频率调制与解调，相位调制与解调。频谱形状发生变化(第七章)信息科学技

2、术学院高频电子线路第5章2电子信息科学与技术系以幅度调制为例说明频谱线性搬移：(1)通过非线性器件对输入信号的频谱实行变换，产生新的频率成分，通过滤波器取出有用信号，滤除无用的频率成分。(2)频谱的线性搬移，从时域角度看相当于输入信号与参考正弦信号相乘，搬移距离由参考信号频率决定。信息科学技术学院高频电子线路第5章3电子信息科学与技术系§5.1非线性电路的分析方法•非线性函数的级数展开分析法•线性时变电路分析法信息科学技术学院高频电子线路第5章4电子信息科学与技术系非线性系统引起非线性失真：产生新的频率成分。如桥式

3、整流(二极管是非线性器件)电路：非线性失真e(t)r(t)toT2TotT2T只包含基波分量包含直流、基波、偶次谐波设激励信号为e(t)，响应信号为r(t)，无失真条件时域条件满足：rtKett0响应与激励只有幅度与出现式中K是常数，t为延迟时间。时间不同，而0rt无波形变换。etetHjrtotot0t信息科学技术学院高频电子线路第5章5电子信息科学与技术系晶体管输出电流与输入信号电压之间的关系iCBfuEQ点(1)输信输入信号号较比较小时小时(但超但已经超出线性出线性工作

4、作信号较小范围)，用幂级数展开式描述输出电流与输入电压之间的关系，即幂级数分析法。信号较大(2)输入信号比较大时，表示特性曲线上每一点的导数都在变化，用时变跨导分析法。信号(3)当输入信号足够大时，输出电流处于导通/很大截止状态，用折线或开关函数分析法。分析方法尽管不一样，电路的输出分量却是相同的。信息科学技术学院高频电子线路第5章6电子信息科学与技术系泰勒级数如果函数f(x)满足：(1)在点a的某邻域

5、x-a

6、<δ内有定义；(2)在该邻域内有一直到n-1阶的导数：f′(x)，f′′(x)，…f(n-1)(x)；(

7、()3)在点a处有n阶导数f(n-(x)。则f(x)在点a的邻域

8、x-a

9、<δ内可以展开为：用前n项泰勒级fxfx2数(在a=0点)拟fxfaxaxa合一个指数函数1!2!xaxan展开项数越多，级1dfx数在邻域

10、x-a

11、<δ内nnx!dxa越逼近f(x)。信息科学技术学院高频电子线路第5章7电子信息科学与技术系(一)非线性函数的级数展开分析法线性器件的伏安特性为：1ifuuGuR为线性电阻，RG为线性导纳非线性器件的伏安特性为：ifuf

12、ufUuuQ12uUuuQ12式中，u为加在非线性器件上的电压，其中U为静态工作点，Qu和u为二个输入电压。12用泰勒级数将上式在静态工作点U展开：Q2niaauuauu0112212auun12电压与电流不nauun12满足线性关系n0信息科学技术学院高频电子线路第5章8电子信息科学与技术系nifufUuuQ12auun12n0中的系数a由下式确定：n所取项数由信号n11dfun幅度和实际要求annfU

13、Q的精度决定。nu!dn!uUQ系数a与静态工作点U有关。通常n越大，系数a越小。nQn由二次项展开式nnnmnmmn!nmmuu12Cuun12uu12mm00mnm!!nnmnmm可得ifuannu12uaCnu12unn00m0信息科学技术学院高频电子线路第5章9电子信息科学与技术系若输入电压均为正弦波：u=Ucost，u=Ucost。111222输入信号u：为要处理的信号，为带宽信号；1参考信号u：为载波信号，为单频信号，也称为

14、控制信号。2单输入信号的频谱搬移原理若输入信号u=Ucost，参考信号u=Ucost=0，可得111222nnnifuannua11Utcos1nn00由三角公式1n21n为偶数时，公式中只nk/2nCCnnncos2kx含直流与偶次分量。n2k0cosxn121kn1Cnncos