【备战】历全国高考数学真题汇编专题直线和圆理

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1、【2006高考试题】一、选择题（共17题）1．（安徽卷）如果实数满足条件那么的最大值为A．B．C．D．解：当直线过点(0，-1)时，最大，故选B。2．（安徽卷）直线与圆没有公共点，则的取值范围是A．　B．　C．D．解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。4．（广东卷）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是A.B.C.D.解析：由交点为，（1）当时可行域是四边形OABC，此时，（2）当-35-用心爱心专心时可行域是△OA此时，，故选D.5．（湖北卷）已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖

2、。A．－2B．－1C．1D．46．（湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.[]B.[]C.[D.7．（湖南卷）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A．36　　　B.18　　　　C.D.解析：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，选C.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8．（江苏卷）圆的切线方程中有一个是（A）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝0解析：直线ax+by=0，则，由排除法，选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会

3、选C,用图象法解最省事。-35-用心爱心专心9．（全国卷I）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A．B．C．D．解析：圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于，选B.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。11．（山东卷）已知x和y是正整数，且满足约束条件则x－2x3y的最小值是(A)24(B)14(C)13(D)11.5解：画出可域：如图所示易得B点坐标为（6，4）且当直线z＝2x＋3y过点B时z取最大值，此时z＝24，点C的坐标为（3.5，1.5），过点C时

4、取得最小值，但x，y都是整数，最接近的整数解为（4，2），故所求的最小值为14，选B12．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±B.±2B.±2D.±4解析：设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴a的值±2，选B．-35-用心爱心专心彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。13．（四川卷）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各、千克。要计划本月

5、生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（A）（B）（C）（D）14．（天津卷）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．解析：设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。15．（浙江卷）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是(A)(B)4(C)(D)2【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三

6、角形的面积。解析：由题知可行域为，-35-用心爱心专心，故选择B。16．(重庆卷)过坐标原点且与x2+y2+4x+2y+=0相切的直线的方程为（A）y=-3x或y=x(B)y=-3x或y=-x（C）y=-3x或y=-x(B)y=3x或y=x茕桢广鳓鯡选块网羈泪。17．(重庆卷)以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（A）（B）（C）（D）解：r＝＝3，故选C二、填空题（共18题）18．（北京卷）已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解：画出可行域，如图所示：易得A（2，2），OA＝B（1

7、，3），OB＝，，C（1，1），OC＝故

8、OP

9、的最大值为，最小值为.19．（福建卷）已知实数、满足则的最大值是＿＿＿＿。解析：已知实数、满足在坐标系中画出可行域，三个顶点分别是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴的最大值是4.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。-35-用心爱心专心20．（湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为。解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得，所以的值为－18或8。21．（湖北卷）若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3