多元统计分析第03章

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2、©Ù!Cþg.©ÙXg.äke(Ø:(((ØØØ1µ=0(i=1,···,n),σ2=1,KiXnξ=X0X=X2∼χ2(n)ii=1µ=0(i=1,···,n),σ26=1,Ki102XX∼χ(n)σ21nÙ!õoNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©ÙXg.äke(Ø:(((ØØØ1µ=0(i=1,···,n),σ2=1,KiXnξ=X0X=X2∼χ2(n)ii=1µ=0(i=1,···,n),σ26=1,Ki102XX∼χ(n)σ2(((ØØØ2µ6=0(i=1,···,n),

3、X0X©Ù¡¥¥¥%%%χ2©©©ÙÙÙ.i1nÙ!õoNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©Ù½½½ÂÂÂ3.1.1nÅþX∼Nn(µ,In)(µ6=0)K¡ÅCþξ=X0XÑlgdÝ´n,¥%ëê´δ=µ0µ=Pnµ2χ2©Ù,PX0X∼χ2(n,δ)½X0X∼χ2(δ)i=1in1nÙ!õoNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©Ù½½½ÂÂÂ3.1.1nÅþX∼Nn(µ,In)(µ6=0)K¡ÅCþξ=X0XÑlgdÝ´n,¥%ëê´δ=µ0µ=Pnµ2χ2©Ù,

4、PX0X∼χ2(n,δ)½X0X∼χ2(δ)i=1in(((ØØØ3X∼N(0,σ2I),Aé¡Ý,rank(A)=r,Kgnnn.X0AX/σ2∼χ2(r)⇐⇒A2=A(Aééé¡¡¡ÝÝÝ).1nÙ!õoNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©Ù½½½ÂÂÂ3.1.1nÅþX∼Nn(µ,In)(µ6=0)K¡ÅCþξ=X0XÑlgdÝ´n,¥%ëê´δ=µ0µ=Pnµ2χ2©Ù,PX0X∼χ2(n,δ)½X0X∼χ2(δ)i=1in(((ØØØ3X∼N(0,σ2I),Aé¡Ý,rank(A)

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6、Ù(((ØØØ5g.5¼êÕá5:X∼N(µ,σ2I),Ané¡nnÝ,Bm×nÝ,-ξ=X0AX,Z=BX,eBA=0,KBXX0AXpÕá.(((ØØØ6üg.pÕá^:X∼N(µ,σ2I),A,Bnénn¡Ý,K:AB=0⇐⇒X0AXX0BXpÕá.1nÙ!õoNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©Ù2.pÅÅÅþþþggg...pÅþg.äk±e(Ø:(((ØØØ1X∼N(µ,Σ),Σ>0,KX0Σ−1X∼χ2(p,δ),Ùp¥δ=µ0Σ−1µ.1nÙ!õ

7、oNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©Ù2.pÅÅÅþþþggg...pÅþg.äk±e(Ø:(((ØØØ1X∼N(µ,Σ),Σ>0,KX0Σ−1X∼χ2(p,δ),Ùp¥δ=µ0Σ−1µ.(((ØØØ2X∼Np(µ,Σ),Σ>0,Aé¡Ý,rank(A)=r,K(X−µ)0A(X−µ)∼χ2(r)⇐⇒ΣAΣAΣ=ΣAΣ1nÙ!õoNëêbu3.1AÚOþ©Ù!Cþg.©Ù2.pÅÅÅþþþggg...pÅþg.äk±e(Ø:

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