【湛江二模】广东湛江高三普通全国高考模拟测试

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1、试卷类型：A湛江市2013年普通高考模拟测试题数学（理科）本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A)填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.非选择题必须用

2、黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式：，其中S是底面面积，h是高.参考数据：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.已知集合A={x

3、x〉1}，B={x

4、x2<4},则A∩B=A.{x

5、x<2}B.{x

6、-2

7、x>1

8、}D.{x

9、1

10、焦点，若直线x=wa(m>1)上存在一点尸，使ΔF2PF1是底角为300的等腰三角形，则m的取值范围是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.12C.18.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A.B.C.4D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.·12·(一）必做题（9〜13题）9.曲线y=x3-x+3在点（1，3)处的切线方程为_______10.已

11、知函数，那么=_______11.不等式

12、x2-3x+1

13、<1的解集为______.12.已知{an}的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=______13.四位学生，坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有______种.（用数字作答）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x吵中，曲线C的参数方程是（为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是________.15.(几何证明选讲选做题）如图，点A

14、、B、C都在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5，BC=3,CD=6,则线段AC的长为_______鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学·12·成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。甲校：乙校：(1)求表中x与y的值；(2)

15、由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(3)若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数的分布列和数学期望.（注：概率值可用分数表示）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。17.(本小题满分12分）如图，已知平面上直线l1//l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1,C到l2的距离CN=，ΔABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c，a>b,且b.cosB=a.cosA铙誅卧泻噦圣骋贶頂

16、廡。(1)判断三角形ΔABC的形状；(2)记,求f(θ)的最大值.·12·18.(本小题满分14分）如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2,AD=3,E为CD中点，三棱锥A1-AB1E的体积