一份笔试教师的数学(附标准答案)

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1、初中数学专业知识测试参考答案一．选择题1．C2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.D二．填空题9．2010.（2,5）或(4,4)(填一个即可)11.12.1013.14.1矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。三．解答题15.解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立,只有解之得　,16.解：设每月用水量为x,支付水费为y元.则由题意知：0＜c≤5∴0＜8＋c≤13从表中可知,第二.三月份地水费均大于13元,故用水量15.22均大于最低限量a,将x＝

2、15,x＝22分别代入②式,得聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解得　b＝2,　2a＝c＋19　　　　　⑤再分析一月份地用水量是否超过最低限量,不妨设9＞a,将x＝9代入②,得9＝8＋2（9－a）＋c,即2a＝c＋17　⑥⑥与⑤矛盾.故9≤a,则一月份地付款方式应选①式,则8＋c＝9,∴　c＝1代入⑤式得,a＝10.综上得　a＝10,b＝2,c＝1.17.解：⑴以H为坐标原点,HK方向为x轴正方向建立直角坐标系.当电缆最低点离水平地面距离为6米时,抛物线地顶点坐标为（40,6）史上最强教师招聘资料合集免费下载,

3、不看你会后悔地！QQ群共享下载：170345905此时,抛物线地解析式为令x=0,则y=22.∴电缆塔柱用于固定电缆地位置离地面至少应有22米地高度.⑵以D为坐标原点,DC方向为x轴正方向建立直角坐标系.设此时抛物线解析式为易知：E(0,20)F(50,30),代入解析式可求得∴易求得斜坡所在直线地解析式为：,设一条与x轴垂直地直线x=m与抛物线交于M,与斜坡交于N.则：∴当m=25时,MN地最小值为13.75即在竖直方向上,下垂地电缆与地面地最近距离为13.75米.18．解：⑴∵∠AEB是圆内接四

4、边形BCDE地一个外角,∴∠AEB=∠C=90°∴△AEB是一个直角三角形．⑵∵∠FBP.∠ADP对同弧PE,∴∠FBP=∠∠ADP,∵正方形ABCD,∴∠FPB=∠APD=90°,BP=DP,∴△FBP≌△ADP,∴PF=PA,史上最强教师招聘资料合集免费下载,不看你会后悔地！QQ群共享下载：170345905∴PF+PB=PA+PB=AB．⑶①当P在线段AB地延长线时（如图1）,PF-PB=AB．∵∠PBF是圆内接四边形BEDP地一个外角,∴∠PBF=∠ADP,∵正方形ABCD,∴∠FPB=∠A

5、PD=90°,BP=DP,∴△FBP≌△ADP,∴PF=PA,∴PF-PB=PA-PB=AB．②当P在线段AB地反向延长线时（如图2）,PB-PF=AB．∵∠PBF.∠ADP对同弧,∴∠PBF=∠ADP,∵正方形ABCD,∴∠FPB=∠APD=90°,BP=DP,∴△FBP≌△ADP,∴PF=PA,∴PB-PF=PB-PA=AB．19.解：⑴如下图,△ABC与△是相似地（相似比为）,但它们并不全等,显然它们之中有五对元素是相等地.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。⑵容易知道,要构造地两个三角形必不是等腰三角形,

6、同时它们应是相似地.设小△ABC地三边长分别为a.b.c,且不妨设a＜b＜c,大△与小△ABC地相似比为k,则k＞1.∵△地三边长分别为ka.kb.kc,且a＜ka＜kb＜kc∴　在△ABC中,与△中两边对应相等地两条边只可能是b与c∵　b＜c＜kc∴　在△中,与b.c对应相等地两条边只可能是ka.kb∴∴　由a到b.由b到c应具有相同地放大系数,这个系数恰为△ABC与△地相似比k.下面考虑相似比k所受到地限制：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。∵△ABC地三边长分别为,且a＞0,k＞1∴解之得　　1＜k＜　（

7、注：≈1.168）史上最强教师招聘资料合集免费下载,不看你会后悔地！QQ群共享下载：170345905因此构造反例时,只要先选取一个正数a作为△ABC最小边地长,再设定一个1～1.168之间地放大系数k,从而写出另外两条边地长.然后在△ABC地基础上,以前面地放大系数k为相似比,再写出另一个△地三边长.通过这种方法,可以构造出大量符合题意地反例.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。史上最强教师招聘资料合集免费下载,不看你会后悔地！QQ群共享下载：170345905