上册勾股定理作业资料

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1、八年级上册学生辅导材料－－勾股定理1、勾股定理：几何语言：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°根据勾股定理：1、在直角三角形中,若两直角边的长分别为3cm，4cm，则斜边长为_________斜边上的中线长为_____________，斜边上的高长为_________________2、在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，，∠C=90°，（要求画出草图）①已知a=5，b=12，求c？②已知a=15，c=25，求b？③若a∶b=3∶4，c=10求？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3、如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固

2、定点A到电杆底部B的距离．4、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、13或5D、无法确定5、下图由４个等腰直角三角形组成，其中第１个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度是cm练习：6、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A、2B、C、D、47、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A、6B、C、D、48、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；9、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD，AB

3、=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?710、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。CAB8km6km1、勾股定理的逆定理：______________________________________________________________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。判断一个三角形是否为直角三角形方法：（1）先确

4、定最大边（如c）（2）验证与是否具有相等关系（3）若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠则△ABC不是直角三角形。勾股数：满足=的三个正整数，称为勾股数。如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）9,40,41酽锕极額閉镇桧猪訣锥。11、如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：从点A出发画一条线段ＡＢ，使它的另一个端点Ｂ在格点上，且长度分别为（1）3；（2）2；(3)(4)12.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝２，　ＢＣ＝４，　ＡＣ

5、＝2，∠C＝３０°，求∠B的大小．13.如图，AD⊥CD，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝１２，ＣＤ＝４，ＡＤ＝３，　已知∠CＡＢ＝，求∠B．14、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图，请问这个零件符合要求吗？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。ABCD715、如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为30，DC=12,AB=3,BC=4,求△ABC的面积练习1.若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值．2.如图，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝９０°，BC＝２４m，ＡＢ＝２

6、６m．求图中阴影部分的面积．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.如图，四边形ＡＢＣD中，ＡＢ＝ＢＣ＝２，CD＝３，　ＤＡ＝１，且∠B＝９０°，求∠DＡＢ的度数．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4.有一块四边形地ＡＢＣD（如图），∠B＝９０°，ＡＢ＝４m，ＢＣ＝３m，CD＝１２m，DA＝１３m，求该四边形地的面积．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。3、勾股定理的应用：(一)面积问题：1.如右图，字母“A”所代表的正方形的面积为________________；2．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．3.如图所示的图形中，

7、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和=．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。74.如右图,在Rt△ABC中，分别以三边为直径向形外作半圆，若三个半圆籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2与S3的大小关系是…………()A.S1+S2﹥S3B.S1+S2=S3C.S1+S2﹤S3D.无法确定預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。5毛5.如图，已知直角三角形ＡＢＣ的三边分别为6、８、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积=．（二）勾股定理在立体图形中的应

8、用：例1如图14.2.1，一圆柱体的底面周长为20cm，高ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的