1-信号与系统分析导论new

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1、王洪广wanghg@mail.xjtu.edu.cn专业基础•内容比较抽象课数学应用•畏难情绪多基本概念、•掌握学习方法基本方法信号的描述及分类系统的描述及分类信号与系统分析概述信号的基本概念信号的分类确定信号与连续信号与周期信号与能量信号与随机信号离散信号非周期信号功率信号}定义◦广义:信号是随某些参量变化的某种物理量。◦严格:信号是消息的表现形式与传送载体。◦消息是信号的具体内容。ü电信号通常是随时间变化的电压或电流。}表示数学解析式或图形你好空气压力随时间变化的函数。00.10.20.30.4亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。éIR(x

2、,y)ùêúI(x,y)=I(x,y)êGúêI(x,y)úëBûéIR(x,y)ùêúI(x,y)=I(x,y)êGúêI(x,y)úëBû}确定信号与随机信号确定信号◦确定信号能够以确定的时间t函数表示的信号。随机信号的一个样本◦随机信号t也称为不确定信号，不是时间的确定函数。}连续时间信号与离散时间信号◦连续信号：在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以f(t)表示。◦模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。◦离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f[k]表示。◦数字信号：取值为

3、离散的离散信号。f(t)3f[k]1221tk-3p-2p-p0p2p3p-2-1012f(t)1离散信号的产生1)信号本身是离散的2)对连续信号抽样f[k]=f(kT)3)计算机产生t-203}周期信号与非周期信号◦连续时间周期信号定义:"tÎR，存在正数T，使得f(t+T)=f(t)◦离散时间周期信号定义:"kÎI，存在正整数N，使得f[k+N]=f[k]◦满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。◦不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。g(t)=+10sin(12pptt)4cos(18)g(t)=+10sin(12ptt)4co

4、s(18)f(kk)=Wcos()0}解：(1)g(t)=+10sin(12pptt)4cos(18)周期信号(2)g(t)=+10sin(12ptt)4cos(18)非周期信号W0(3)f(kk)=Wcos()仅在为有理数时为周期信号02p}能量信号与功率信号•能量信号：0

5、都是功率信号。注意:一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。f(t)=+Atsin()wq10-tf()te=2kf[kk]=³(4/5),0}解：f(t)=+Atsin()wq功率信号10f()te=-t非能量，非功率2fk[]=(4/5)k能量信号系统的系统的分类描述连续时线性系时不变因果系稳定系系统的系统的间系统统与系统统与统与数学模方框图与离非线性与时非因果不稳定型表示散时间系统变系统系统系统系统}系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。输入信号输出信号信息源传感发送接收传感有用信

6、息信道器设备设备器电视广播通信系统框图1.数学模型di(t)L+Ri(t)=f(t)dt•输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程•状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组2.方框图表示L+f(t)Li'(t)i(t)RLåò1/L串联电路-f(t)i(t)R--R/L连续时间系统离散时间系统f1(t)åy(t)=f1(t)+f2(t)f1[k]åy[k]=f1[k]+f2[k]f(t)f[k]22tf(t)òy(t)=òf(t)dtf[k]Dy[k]=f[k-1]-¥f(t)ay(t)=af(t)f[k]ay[k]=af[k]1．连

7、续时间系统与离散时间系统Ø连续时间系统：f(t)连续系统y(t)系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号p连续时间系统的数学模型是微分方程式。Ø离散时间系统：f[k]离散系统y[k]系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号p离散时间系统的数学模型是差分方程式。}线性系统与非线性系统◦线性系统：具有线性特性的系统。◦线性特性包括均匀特性与叠加特性。均匀特性：若f(t)¾¾¾¾®y(t)11则Kf(t)¾¾¾¾®Ky(t)11叠加特性：若f(t)¾¾¾¾®y(t),f(t)¾¾¾¾®y(t)1122则f(t)+f(t)¾¾¾¾®y(t)+y(

8、t)1212线性系统与非线性系统同时具有均匀特性与叠加特性方为线性特性线性特性可表示为f(t)¾¾®y(t),f(t)¾¾®y(t)11