中山—高二二学期期末测验考试数学(理)

《中山—高二二学期期末测验考试数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中山市高二级2007—2008学年度第二学期期末统一考试数学科试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。第Ⅰ卷（选择题共32分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题(本大题共8小题，每题4分，共32分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．若，则

2、等于A．B．0C．1D．22．5人站成一排，则甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数是A．18种B．24种C．36种D．48种3．函数在区间上A．单调递增B．单调递减C．先单调递增后单调递减D．先单调递减后单调递增4．曲线在处的切线的倾斜角是A．B．C．D．5．下面推理过程是演绎推理的是A．三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数B．由圆在平面直角坐标系下的坐标方程，推测球在空间直角坐标系下的坐标方程C．某校高三共有10个班，（1）班有51人，（2）班有53人，（3）班有52人，由此推测各班人数都超过50人聞創沟燴鐺險爱氇谴净。D．地球上有生命存在，因此火星上也可能有生命存在6．当时

3、，复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.7．如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数，这个函数的图象大致是残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8.设随机变量服从标准正态分布，已知，则=A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975第Ⅱ卷（非选择题共68分）二、填空题（本大题共8个小题，其中14.15.16三题中选一题做答，若在这三题中答两题以上，只计第一题的分。每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。9.如果数据的方差为，则的方差为.10.

4、一离散型随机变量的概率分布如下表：0123P0.10.1且，则.11.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。12.从中得出的一般性结论是_____________。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。13.观察下列图形中小正方形的个数，则第个图形中有个小正方形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　厦礴恳蹒骈時盡继價骚。　　　　　　14．如图所示，⊙上一点在直径上的射影为，,则⊙的半径等于.15．在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线

5、的距离为.16．设，则的最小值为.三、解答题：（本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分9分）已知18.（本小题满分9分）数列的前项和满足.（1）计算的值；（2）猜想数列的通项公式并证明.19.（本小题满分9分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）求证：时，.20．（本小题满分9分）根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元，为保护设备，有以下3种方案：茕桢广鳓鯡选块网羈泪。方案1：运走设备，搬运费为3800元；方案2：建

6、保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不发生洪水。试比较哪一种方案好。21．（本小题满分8分）设，分别求，并归纳猜想一般性结论，并证明之.中山市高二级2007—2008学年度第二学期期末统一考试数学科试卷（理科）参考答案一、选择题：1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.C二、填空题：9.10.011.0.6412.13.14.515.316.三、解答题：17解.18解.（1）.（2）猜想证明如下：①当时，成立.②假设当时成立，即，则当时，所以所以时结论也成立.由①②知，对任意的，都成立.19解.函数的定义域为，.（1）当时，有在是增函数.当时，由

7、得，，即在上是增函数.由得，.在上是减函数.综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间是为.（2）令，当时，，即在上是增函数，故，即，.20.解：用X1，X2，X3，分别表示三种方案的损失，即采用第1种方案，无论有无洪水，都有X1=3800采用第2种方案，有大洪水时损失2000+60000=62000元；没有大洪水时，损失2000元；却X2=;同样，采用第3种方案时，有X3=，于是，