资源描述：
《快速收敛的神经网络非线性系统控制器模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18卷第1期新疆大学学报(理工版)Vol.18,No.12001年2月JournalofXinjiangUniversityFeb.,2001快速收敛的神经网络非线性X系统控制器模型董燕青(新疆大学物理系,新疆乌鲁木齐830046)摘要:基于神经网络的非线性系统控制器,近年来已有不少学者对其进行了研究.本文在其他研究者所做工作的基础之上,提出了一种新的控制器模型.数值模拟实验表明,与以前的研究者提出的模型相比,新模型的收敛速度更快.关键词:自动控制;非线性;快速收敛中图分类号:TP214.2文献标识码:A文章编号:100022839(2001)01200452040引言关于非线性
2、系统控制器模型,已有不少学者进行了研究.文献[1]采用常规H∞控制方式对倾斜导轨上的两级倒悬摆实现了平衡镇定和位置控制.但该文所进行的设计采用了简化[1]数学模型,忽略了一些次要因素,因而与实际系统之间仍是多少有些差异的.文献[2]采用了神经网络方法,利用Hopfield反馈神经网络对一类仿射非线性系统实施线性化处理从而使其成为等价的线性系统.该文给出了遗传算法,并进行了数值模拟,但未论及该方法对其它类型非线性系统的有效性.更多的学者采用BP神经网络.BP神经网络是应用最广泛,且目前[3]研究最为深入的.文献[4]及文献[5]研究了用双隐层BP神经网络实现活动小车上倒悬摆[4]的控
3、制问题.Barto等人提出了由两个神经网络组成的控制装置并经实验证实是可行的.但是,目前从事误差控制研究的人员,采用这一控制方式的不多.本人认为,Barto等人提出的控制装置存在着结构复杂、收敛较慢的缺陷.该装置中两个神经网络中的每一个都必须花时间学习如何与另一个相配合以求工作和谐;即:并不是所有时间都用于求出正确的输出序列.其两个神经网络,一个用于对当时的状态量进行估值,另一个则根据前一个给出的估值信号,决定施加于目标的控制作用.由于系统各个状态变量均参与决定其控制作用,而不仅仅只是由误差所决定,故由两个神经网络所组成的控制器的鲁棒性较好.然而,针对其所研究的问题(倒悬平衡杆)的
4、具体情况,为求得更快的收敛速度,本文对他们给出的控制装置模型进行了简化改进.本文通过实验给出了一个更简单的控制器模型,其中只含有一个神经网络(作为鉴定器,用于对系统当时的各状态量进行估值)和一个简单的演算装置.通过数值模拟实验,本文对改进了的控制器模型的工作性能进行了分析.模拟结果显示出,本人的方案收敛得更快.而在某些实际系统的工作过程中,收敛的快慢具有很重要的意义.1倒悬平衡杆的力学分析小车上的倒悬平衡杆系统如图1所示.图中z为小车相对参考系的位置,H为倒悬杆偏离X收稿日期:2000207222作者简介:董燕青(19592),男,讲师.©1994-2010ChinaAcademi
5、cJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net46新疆大学学报(理工版)2001年垂直位置的角度;摆杆长度为L;设其质量集中于m;给质量为M的小车在水平方向施加控制力f,以求倒悬杆保持在竖直位置而不倒.摆轴、车轮与轨道之间的摩擦力均不计.m的水平位置为z+LsinH;水平方向上的惯性力应与控制力平衡,故有:22ddM2z(t)+m2[z(t)+LsinH(t)]=fdtdtb¨õ2即:(M+m)z(t)+mLH(t)cosH(t)-mLH(t)sinH(t)=f;又因惯性力矩应与重力矩平
6、衡,bba2故有:mLcosH(t)[z(t)+LH(t)cosH(t)-LH(t)sinH(t)]=mgLsinH(t),因而得到了一个非线[7]性的数学模型.为研究方便,本文使用计算机进行数值模拟实验以代替用实际的物理系统进行实验.本文采用离散形式的模型,并采用下列叠代步骤进行数值模拟:õH[n+1]=H[n]õ$tõ¨H[n+1]=H[n]õ$taz[n+1]=z[n]õ$ta¨z[n+1]=z[n]õ$t其中$t为步距,本文在模拟实验中采用的步距为0.02s.(Anderson、Barto,及其他一些研究者也采用了同样的步图1活动小车上的倒悬平衡杆距.)2神经网络控制器本人
7、给出的控制器框架图如图2所示.图中的神经网络相当于Anderson等人所给出的控制器中的两个神经网络中的一个(鉴定部分),采用BP网络(误差反向传播神经网络),其学习过程是一种误差边向后传边修改加权值的过程.与文献[5]中的相类似,在此我们仍然规定:f=+10N,或f=-10N;当ûHû>12°时控制失败.神经网络的输入层有四个节点,其输入为四个状态变量,状态变量的值由(1)式决定.输出层为一个节点.输出v接近0时表示是稳定状态、接近1时表示是不稳定状态.网络含有两个
