2014届江苏高考数学二模冲刺密卷02(含答案)

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1、2014届江苏高考数学二模冲刺密卷02一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1+3i1.已知复数z=2i，则的虚部为.zx2.若集合M{y

2、y2},P{x

3、y1x}，那么集合MP.3．已知两条直线l：xy210，l：xmy0，若l∥l，则实数m=．12124、根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为_______．5．已知A（－3，0），B（0，3），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝60°，→→→OC＝λOA＋OB，则实数λ的值是．6、设Sn为等差数列an的前n项和,S84,aa372,则a9=.7、已知三角形

4、的一边长为5,所对角为60,则另两边长之和的取值范围是________.8、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，3当x＝6cm时，该容器的容积为________cm.4329.已知sin()sin,0,则cos()等于_______.3523ωx＋ππ，π上单调递减．则ω的取值范围是________．10、已知ω>0，函数f(x)＝sin在42113211、函数fx()axax2ax2a1的图像

5、经过四个象限的充要条件是.3212、若动点P在直线l1：x－y－2＝0上，动点Q在直线l2：x－y－6＝0上，设线段PQ的2222中点为M(x0，y0)，且(x0－2)＋(y0＋2)≤8，则x0＋y0的取值范围是________2313、各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7＝4，a6＝8，若函数f(x)＝a1x＋a2x＋a3x＋…＋ax10的导数为f′(x)，则f′1＝________.10214、平面直角坐标系中，已知点A(1，－2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a＋1,1)，当四边形PABN的周长最小时，过三点A，P，N的圆的圆心坐标是_____

6、___．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。15、已知向量a(sin,cos),b(6sincos,7sin2cos),设函数f()ab.(Ⅰ)求函数f()的最大值;(Ⅱ)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,fA()6,且ABC的面积为3,bc232,求a的值.16、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；BF(2)点F在BE上，若DE∥平面ACF，求的值．BE17、扬州某地区要建造一条防洪堤，其

7、横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为93平方米，且高度不低于3米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）．．．．．．．．．．．．．为y（米）.⑴求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.BCx60DA22xy218、已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，一条准线l:x2,(1)求椭圆C22ab

8、2的方程（2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P,Q两点。（1）若PQ6，求圆D的方程；（2）若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程.23x1*19、设函数fxx0，数列a满足a1,afnN,且n2．n1n3xan1n1⑴求数列a的通项公式；⑵设Taaaaaaaa1aa，若nn12233445nn12*Ttn对nN恒成立，求实数t的取值范围；⑶是否存在以a为首项，公比为n1**q0q5,qN的数列ank

9、，kN，使得数列ank中每一项都是数列an中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列n的通项公式；若不存在，说明理由．k1x20、已知函数fx()axlnx1(aR)，gx()xe（e为自然对数的底数）．（1）求函数gx()在区间(,]0e上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的xe(,]0，0在区间[,]1e上都存在两个不同的xi(12,)，使得fx()gx()成立？若存在，求出ii0a的取值范围；若不存在，请说明理由；参考答案三、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1+3i11.已知复数z=2i，则