罗湖区2016年中考数学试题命题比赛

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1、罗湖区2016年中考数学试题命题比赛中考数学模拟试卷(翠园初中部张华)说明:1.试题卷共4页,答题卡共4页。考试时间90分钟,满分100分。2.请在答题卡上填涂学校.班级.姓名.考生号,不得在其它地方作任何标记。3.本卷选择题1—12,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑;非选择题的答案(含作辅助线)必须用规定的笔,写在答题卷指定的答题区内,写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.9的算术平方根是()A.3B.–3C.±3D.6A.B.C.D.2.下列所给图形中,既

2、是中心对称图形又是轴对称图形的是()3.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为()A.B.C.D.4.一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是()A.4,5B.5,5C.5,6D.5,85.某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动,小红妈妈买一件标价为600元的衣服,她实际需要付款()A.240元B.280元C.480元D.540元6.下列运算正确的是()A.B.C.D.7.下列命题中错误的是()A.等腰三角形的两个底角相等 B.

3、对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等 D.圆的切线垂直于过切点的直径8.已知两圆的半径是4和5,圆心距满足不等式组,则两圆的图1位置关系是()A.相交B.外切C.内切D.外离9.如图1,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)、N(0,8)两点,则点P的坐标是()A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)10.已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同,且乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是()A.B.C.D.MNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1图211.

4、已知:如图2,∠MON=45º,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3,面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3;点A1、A2、A3、A4……在射线ON上,点B1、B2、B3、B4……在射线OM上,……依此类推,则第6个正方形的面积S6是()A.256B.900C.1024D.409612.在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设ADCBD图3计图如图3所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为18°,最大夹角β为66°,根据以上

5、数据,计算出遮阳蓬中的长是()(结果精确到0.1)(参考数据:sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)A.1.2米B.1.5米C.1.9米D.2.5米xy图4COABD第二部分非选择题二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共12分)13.分解因式:=   .14.一个不透明的口袋中,装有黑球5个,红球6个,白球7个,这些球除颜色不同外,没有任何区别,现从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率=   .图515.如图4,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,且它的面积为3,则k=   .16.如

6、图5,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=   三、解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题8分,第20题8分,第21题8分,第22题8分,第23题9分,共52分)17.(5分)计算:18.(6分)化简,求值:,其中x=4图619.(8分)已知:如图6,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,(1)求证:△AED≌△CFB(4分)(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长?(4分)

7、20.(8分)为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图7-1,图7-2),请根据统计图中的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生人数是   人;(2分)(2)图7-2中是_____度,并将图7-1条形统计图补充完整;(2分)(3)请估算该校九年级学生自主学习时间

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