全国高考数学试题分类汇编概率与统计

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1、2007年高考数学试题分类详解概率与统计一、选择题013141516171819秒频率/组距0.020.040.060.180.340.361、（山东文理8）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的

2、学生人数为，则从频率分布直方图中可以分析出和分别为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】：从频率分布直方图上可以看出，.2、（山东文12）设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A．3B．4C．2和5D．3和4【答案】D【试题分析】事件的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可。当n=2时，落在直线上的点为（1，1）；当n=3时，落在直线上的点为（1,2）、（2,1）；当n=4时，落在直线上的点为（1,3）、（2,2

3、）；当n=5时，落在直线上的点为（2,3）；显然当n=3,4时，事件的概率最大为。3、（广东理8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4、（山东理12）位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，

4、并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A）（B）（C）（D）【答案】:B.【分析】：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P移动5次后位于点的概率为。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5、（安徽理10）以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（A）－（B）（C）（D）解析：以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率==－=，选B。6、（福建理12）如图，三行三列的方阵有9个数（i＝1，2，3；j＝1，2，3）

5、，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。ABCD解析：从中任取三个数共有种取法，没有同行、同列的取法有，至少有两个数位于同行或同列的概率是，选D7、（湖南理5）设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975【答案】C【解析】服从标准正态分布，8、（湖南文7）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．48米

6、　B.49米　　　C.50米　　　D.51米茕桢广鳓鯡选块网羈泪。图2【答案】C【解析】由频率分布直方图知水位为50米的频率/组距为1%，即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9、（江西理10）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为，选B籟丛妈羥为贍偾

7、蛏练淨。10、（江西文6）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：从中有放回地取2次，所取号码共有8*8=64种，其中和不小于15的有3种，分别是（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率为选D.11、（湖北理9）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）A．B．C．D．答案：选C解析：由向量夹角的定义，图形直观可得，当点位于直线上及其下方时，满足，点的总个数为个，

8、而位于直线上及其下方的点有个，故所求概率，选C渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。12、（湖北理6）为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为A.300B.350铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。C.420D.450