全国高考理科试题分类解析：八、概率

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：八、概率一、选择题．（2012年高考（辽宁理））在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（　　）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．．（2012年高考（广东理））从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（　　）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．．（2012年高考（上海理））设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则（　　）残骛楼諍锩瀨

2、濟溆塹籟。A．>.B．=.C．<.D．与的大小关系与、、、的取值有关.二、填空题．（2012年高考（上海理））三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是______(结果用最简分数表示).酽锕极額閉镇桧猪訣锥。．（2012年高考（上海春））某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为______(结果用数值表示).彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。．（2012年高考（江苏））现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这

3、10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。．（2012年高考（新课标理））某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从厦礴恳蹒骈時盡继價骚。22/22正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________三、解答题．（2012年高考（天津理））现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去

4、参加个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率:(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率:(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.．（2012年高考（新课标理））某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的

5、函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.22/22．（2012年高考（浙江理））已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(Ⅰ)

6、求X的分布列;(Ⅱ)求X的数学期望E(X).．（2012年高考（重庆理））甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(Ⅰ)求甲获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望．（2012年高考（四川理））某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;

7、(Ⅱ)设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量,求的概率分布列及数学期望.．（2012年高考（陕西理））22/22某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。从第一个顾客开始办理业务时计时.(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;(2)表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求的分布列及数学期望.．（2012年高考（山东理））先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射

8、击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(Ⅰ)求该射手恰好命中一次得的概率;(