华东师大课标版数学下册教师教学案函数的图象

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1、教学目标：　　1．认识并能画出平面直角坐标系，了解直角坐标中特殊位置点的坐标特征．　　2．给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．　　3．了解现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．　　4．“对应”思想的渗透．结合描点作图，形象地说明点的稠密性，初步理解“一一对应”的含义．以及“有序实数”的意义．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。　　5．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。　　教学重点和难点：　　1．本节中新的数学符号、用语较多，结合图象，

2、让学生对这些概念形成初步的认识，能够正确画出直角坐标系，理解象限内的点和坐标轴上的点以及对称点的坐标特征，掌握作函数图象的方法——描点法，是教学中的重点．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。　　2．“对应”思想和数形结合思想的渗透，以及从图象中获取信息是教学中的难点．　　课前准备：　　1．学生课前准备　　2．教学器材：直尺、国际象棋盘、地球仪、多媒体等．　　3．教学课件：与教材配套的教学软件．　　教学设计：　　教学过程设计：　　一、平面直角坐标系　　1．问题导入　　请同学们认真观察17.1中问题1的图象回答:　　（1）气温变化图有什么作用？　　（2）函数为什么要用图象来表示呢？　　（3）那么，什么是

3、函数的图象？怎样画出函数的图象呢？　　这一节我们将对此作一些初步的研究．（板书课题）　　为此，先学习一个非常有用的工具——直角坐标系．（板书小节课题）　　2．创设问题情境，　　(1)教师提问：①你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？②你能准确描述出你在班级的位置吗？③还有地图上建筑、街道位置的确定、地球上的经纬等都给我们反映出了什么对应关系？　　(2)教师用实物和课件演示（上述问题中的图形）．学生结合教师提出的问题观察图形，通过小组讨论交流从图形中找出答案——也就是上述这些都反映出了一对数和形的对应关系．教师紧接着提出问题：在数学中，我们能否用上述的方法来确定平面内的一个点位

4、置呢？这样就实现了由生活实例向数学问题的过渡．让学生去思考、尝试、归纳交流，最后教师总结：我们通常也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（板书），这就建立了平面直角坐标系．教师结合图形指明直角坐标系的各部分名称，并指导学生动手操作，然后提出：我们怎样借助平面直角坐标系来描述平面内点的位置？让学生讨论（教师提示：电影院找座位的方法能给你怎样的启示？）相互交流．最后教师总结：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。　　在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，直角坐标系中的点P，从点P分别向X轴和Y轴作垂线，垂足分别为M和N

5、．这时，点M在X轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在Y轴上对应的数2，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2）,称为点P的坐标．这时点P可记作P（3，2）.由此我们会发现平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。　　接下来教师组织学生进行描点练习．然后教师继续提出问题：观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？组织学生总结出直角坐标系中的各象限和坐标轴上的点的特点，第一、二、三、四象限中，点的坐标符号分别为：（＋，＋），（－，＋），（－，－），（

6、＋，—）；而X轴上的点的坐标为（X，0），Y轴上的点的坐标为（0，Y）．配备练习：若点P（）在第二象限，则謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。　　(3)补充内容：组织学生试一试，在直角坐标系中描出坐标是（2，3）、（－2，3）、（3，－2）、（2，－3）的点，观察你所描出这些点的位置关系，以及它们的坐标特征，先由学生归纳总结，最后教师给予补充：（1）关于Y轴对称的两点的坐标特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；（2）关于X轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；（3）关于原点对称的两点的坐标特点：横、纵坐标均互为相反数．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。　　二、函数的图象：　　1．问题导入：　　在教

7、学中，对函数的图象的引入，应充分地利用本节的导图（图17.1.1）和导入语，组织学生去观察图形、去想．教师提问：气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．那么，什么是函数的图象呢？从而引出函数的图象的概念（板书课题），接下来老师通过实物投影打出教材中的例1，教师运用多媒体演示画函数图象的过程，把枯燥的画图过程形象、生动地展示在同学们面前，从而调动起学生学习的积极和探索的欲望，在此基础上组织学生自己动手操作:画出函数的图象，从具体的操作中来进一步体