华师大版本七学数学下册学案一元一次不等式

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1、第8章一元一次不等式8.1认识不等式8.2解一元一次不等式1．不等式地解集2．不等式地简单变形3．解一元一次不等式8.3一元一次不等式组小结复习题A组B组C组第8章一元一次不等式8.1认识不等式问题1世纪公园地票价是：每人5元；一次购票满30张,每张可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋地李敏同学喊住了王小华,提议买30张票.但有地同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。那么,究竟李敏地提议对不对呢？是不是真地“浪费”呢？我

2、们不妨一起来算一算：买27张票,要付款5×27＝135（元）买30张票,要付款4×30＝120（元）显然120<135这就是说,买30张票比买27张票付款要少,表面上看是“浪费”了3张票,而实际上反而节省了.当然,如果去世纪公园地人数较少（例如10个人）,显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票为好.现在地问题是：至少要有多少人去世纪公园,多买票反而合算呢？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。探索我们一起来分析上面提出地问题.设有x人要进世纪公园,如果x≧30,显然按实际人数买票,每张票只要付4元.如果x<30,那么：按实际人数买票x张,要付款5x

3、（元）买30张票,要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算,那么应有120<5x现在地问题就是：x取哪些数值时,上式成立？前面已经算过,当x＝27时,上式成立.让我们再取一些值试一试,将结果填入下表.x5x比较120与5x地大小120<5x21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立…………由上表可见,当x＝___________时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有_____人进公园时,买30张票反而合算.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。概括像上面出现地120<135,x<30,120<

4、5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系地式子,叫做不等式（inequality）.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。不等式120<5x中含有未知数x.能使不等式成立地未知数地值,叫做不等式地解（solutionofinequality）.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。如上例中,x＝25,26,27,…都是不等式120<5x地解,而x＝24,23,22,21则不是它地解.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。例用不等式表示：（1）x地一半小于－1（2）y与4地和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解（1）x<－1（2）y＋4>0.5（3）a<0（4）b是非负数,

5、就是b不是负数,它可以是正数或零,即b>0或b＝0,通常可表示成b≥0.练习1．用不等式表示：（1）x地3倍大于5；（2）y与2地差小于－1.（3）x地2倍大于x；（4）y地与3地差是负数.（5）a是正数；（6）b不是正数；2．用“<”或“>”号填空：（1）7＋3________4＋3；（2）7＋（－1）______4＋（－1）；（3）7×3________4×3；（4）7×（－3）______4×（－3）.3．下列各数中,哪些是不等式x＋2>5地解？哪些不是？－3,－2,－1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7.习题8.11．比较

6、下列各数地大小,用“<”或“>”填空：（1）－3______-2；（2）－1______0；（3）3______－4；（4）－5______－6；（5）______；（6）－______－.2．用不等式表示：（1）x地与3地差大于2；（2）2x与1地和小于零；（3）a地2倍与4地差是正数；（4）b地与c地和是负数；（5）a与b地差是非负数；（6）x地绝对值与1地和不小于1.3．向阳小队10人到学校图书馆参加装订杂志地劳动,开始两天,每人每天完成5本杂志.问以后3天,每人每天必须完成几本杂志,才能超额完成300本杂志地装订任务？试列出不等

7、式,找出符合题意地一些解.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。8.2解一元一次不等式1．不等式地解集回忆在上一节练习第3题中,我们发现,－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5地解.由此可以看出,不等式x＋2>5有许多个解.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。进而看出,大于3地每一个数都是不等式x＋2>5地解,而不大于3地每一个数都不是不等式x＋2>5地解.由此可见,不等式x＋2>5地解有无限多个,它们组成一个集合,称为不等式x＋2>5地解集.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。概括一个不等式地所有解,组成这个不等式地解地集合,简称为这个不等式地解集（so

8、lutionset）.研究不等式地一个重要任务,就是求出不等式地解集.求不等式地解集地过程,叫做解不等式（solvinginequality）.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。不等式x＋2>5地解集,可以表示成x>3