四川成都高三二次诊断性测验考试数学理

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1、四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后,只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中

2、,有且只有一项是符合题目要求的．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1．在复平面内,复数z=（i为虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U={x

3、x>0}，M={x

4、x2<2x}，则=A．{x

5、x>2}B．{x

6、x>2}C．{x

7、x≤0或x2}D．{x

8、0

9、图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为A．B．1C．D．6．函数f（x）=log2x+—1的零点的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知双曲线（a>0,b>0）的一条渐近线与曲线-8-相切，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．8．若不等式当1∈（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为A．9B．C．5D．9．已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，，且a5=若函数f（x）=sin2x+2cos2，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．0B．-9C．9D．110．某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的S等于A．

10、24B．26C．30D．32第II卷（非选择题，共100分）二、填空題:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知sina+cosa=，则sin2a的值为_______．12．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4=_______酽锕极額閉镇桧猪訣锥。13．设G为ΔABC的重心，若ΔABC所在平面内一点P满足=0，则的值等于_______14．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x,y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为_______彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。-8-15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对

11、，且x1

12、频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。18．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC—A1B1C1中，AC=AA1=2AB=2,=900，点D是侧棱CC1延长线上一点，EF是平面ABD与平面A1B1C1的交线．

13、茕桢广鳓鯡选块网羈泪。-8-（I）求证:EF丄A1C;（II）当平面DAB与平面CA1B1所成锐二面角的余弦值为时，求DC1的长．19．（本小题满分12分）设函数f（x）=x2过点C1（1,0）作X轴的垂线l1交函数f（x）图象于点A1,以A1为切点作函数f（x）图象的切线交x轴于点C2，再过C2作x轴的垂线l2交函数f（x）图象于点A2，…，以此类推得点An，记An的横坐标为an，．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（I）证明数列